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基于幂函数分布的次序统计量的随机序

基于幂函数分布的次序统计量的随机序

作者：张秀丽华中师范大学

学位级别：硕士

随机序是研究随机变量之间关系的序的总称。研究随机序有很重要的现实意义,在现实世界中的随机模型过于复杂很难严格处理的时候,随机序理论为我们提供了很好的近似方法,得到我们所关心的某些量的近似上下界(或者其中之一);其它重要方面... 详细信息

随机序是研究随机变量之间关系的序的总称。研究随机序有很重要的现实意义,在现实世界中的随机模型过于复杂很难严格处理的时候,随机序理论为我们提供了很好的近似方法,得到我们所关心的某些量的近似上下界(或者其中之一);其它重要方面的应用还包括排队论、可靠性理论、传染病学、经济学理论、保险精算科学等领域。本文在控制的条件下讨论幂函数分布的次序统计量的一般随机序问题。即讨论服从幂函数分布的次序统计量当其中一个参数满足控制条件时,它的一般随机序的问题。本文主要运用了schur凹函数和schur凸函数的定义、充要条件及其性质来证明次序统计量的一般随机序问题。本文得到如下两个结论：(1)设X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)为服从于具有相同的参数c,不同参数(?)=((?)1,(?)2,…,(?)n),μ=(μ1,μ2,…,μn)的幂函数分布且X1,X2,…Xn, Y1,Y2,…,Yn相互独立,如果θm>μ,那么：(?)c>0有：X(i)≤st Y(i)i=1,2,…,n。(2)设X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)为服从于具有相同的参数θ,不同参数c=(c1,c2,…,cn),c'=(c1',c2',…,cn')的幂函数分布且X1,X2,…Xn, Y1,Y2,…,Yn相互独立,如果cm>c',那么：(?)θ>0有：X(1)≤st Y(1) i=1,2,…,n-1;X(n)=stY(n)。在可靠性理论研究中,讨论k/n系统占有重要的位置,而研究k/n系统的可靠性理论等同于研究次序统计量的问题。

关键词：幂函数分布随机序 schur凹函数控制一般随机序

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关于一类对称函数不等式的控制证明

甘肃教育学院学报（自然科学版） 2001年第3期15卷 8-12页

作者：马统一任天胜河西学院数学系甘肃张掖734000

利用控制不等式的理论和方法证明了对称函数的几个有趣不等式 ,整个讨论过程中 ,schur凸函数起了重要作用 .

关键词：对称函数 schur凸函数控制不等式 schur凹函数对称平均值不等式控制证明

关于Gamma分布的秩序统计量的随机比较(英文)

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应用概率统计 2004年第4期20卷 404-408页

作者：孙立红张新生中国人寿保险股份有限公司浙江省分公司精算部杭州310003 复旦大学统计系上海200433

对于独立不同分布的两个Gamma样本,当它们相同的形状参数大于或等于1时,最近Korwar(2002)证明了,当它们的尺度参数满足优化序时,样本的卷积就满足似然比序.本文我们证明了,当Gamma分布的形状参数小于1时,样本的对应秩序统计量之间存在... 详细信息

对于独立不同分布的两个Gamma样本,当它们相同的形状参数大于或等于1时,最近Korwar(2002)证明了,当它们的尺度参数满足优化序时,样本的卷积就满足似然比序.本文我们证明了,当Gamma分布的形状参数小于1时,样本的对应秩序统计量之间存在一致的一般随机序;然而当形状参数大于1时,样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序.

关键词： Gamma分布随机序 schur凹函数优化序

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关于幂平均值的一个不等式

数学的实践与认识 2001年第2期31卷 227-230页

作者：石焕南文家金周步骏北京联合大学职业技术师范学院电气工程系北京100011 成都大学计算机科学系四川成都610081 四川安岳中学四川安岳642350

给出关于幂平均值的一个不等式Mβ- 1( a) n+ 1 A( a) [G( a)

关键词：不等式 schur凹函数幂平均值充要条件

基于Weibull分布的次序统计量的随机比较

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华中师范大学学报（自然科学版） 2007年第4期41卷 509-511,523页

作者：李蔚陈应保华中师范大学数学与统计学学院武汉430079

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画.在文中将证明:对于独立不同分布的两个Weibull分布样本,当它们共同的形状参数α不超过1时,样本对应的次序统计量之间存在一致的一般随机序,然而,当α大于1时,样本对应的极大值和极小值... 详细信息

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画.在文中将证明:对于独立不同分布的两个Weibull分布样本,当它们共同的形状参数α不超过1时,样本对应的次序统计量之间存在一致的一般随机序,然而,当α大于1时,样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序.

关键词： Weibull分布随机序随机比较拧制 schur凹函数

基于Weibull分布的次序统计量的随机比较

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基于Weibull分布的次序统计量的随机比较

作者：李蔚华中师范大学

学位级别：硕士

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画。Korwar(2002)证明了对于独立不同分布的两个gamma样本,当它们相同的形状参数大于或等于1时,只要尺度参数满足控制序,样本的卷积就满足似然比序。孙立红(2004)证明了当gamma分布的形状... 详细信息

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画。Korwar(2002)证明了对于独立不同分布的两个gamma样本,当它们相同的形状参数大于或等于1时,只要尺度参数满足控制序,样本的卷积就满足似然比序。孙立红(2004)证明了当gamma分布的形状参数属于不同范围时样本的次序统计量有着相应不同的的随机序。在本文中将证明:对于独立不同分布的具有相同形状参数的两个Weibull分布样本,当它们共同的形状参数α不超过1时,样本对应的次序统计量之间存在一致的一般随机序;而当α大于1时,只能得到样本对应的极大极小值统计量有着相反的一般随机序。

关键词： Weibull分布随机序随机比较控制 schur凹函数

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一类三角不等式的控制证明

滨州师专学报 2001年第2期17卷 31-33页

作者：石焕南李大矛北京联合大学职业技术师范学院电气工程系北京100011

利用初等对称函数差的schur凸性建立了一类三角不等式

关键词： schur凸性初等对称函数三角不等式控制不等式控制关系 schur凸数 schur凹函数

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一类推广伽玛分布秩序统计量的随机比较

塔里木大学学报 2007年第2期19卷 29-31页

作者：杨蕾吴黎军新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

本文将伽玛分布推广到变换伽玛分布,并验证韦伯分布,指数分布都是其特殊情况,令X=(X1,X2,...,Xn),Y=(Y1,Y2,...,Yn)是具有相同参数α(0<α<1),τ(0<τ<1)和分别具有不同参数(λ1,λ2,...,λn),(μ1,μ2,...,μn)的互相独立的服从变换伽... 详细信息

本文将伽玛分布推广到变换伽玛分布,并验证韦伯分布,指数分布都是其特殊情况,令X=(X1,X2,...,Xn),Y=(Y1,Y2,...,Yn)是具有相同参数α(0<α<1),τ(0<τ<1)和分别具有不同参数(λ1,λ2,...,λn),(μ1,μ2,...,μn)的互相独立的服从变换伽玛分布的随机向量,则当时可以得到X(1)≥stY(1),X(n)≥stY(n)。

关键词：变换伽玛分布优化序随机序 schur凹函数

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Popoviciu不等式的新推广

四川师范大学学报（自然科学版） 2002年第5期25卷 510-511页

作者：石焕南北京联合大学职业技术师范学院电子信息系北京100011

利用初等对称函数的schur凹性及向量的一个简单的控制关系 ,建立了一个关于凹函数的不等式 ,作为推论 ,得到了Popoviciu不等式的多方面的推广 .

关键词： Popoviciu不等式控制不等式初等对称函数 schur凹函数 schur凹性控制关系