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SOME EULER SPACES OF DIFFERENCE SEQUENCES OF ORDER m

Acta Mathematica Scientia 2007年第2期27卷 254-266页

作者： Harun Polat Feyzi Basar Innü niversitesi Adiyaman Fen-Edebiyat Fakültesi 02040-Adiyaman Turkey Innü niversitesi E■itim Fakültesi 44280-Malatya Turkey

Kizmaz [13] studied the difference sequence spaces ∞（A）, c（A）, and co（A）. Several article dealt with the sets of sequences of m-th order difference of which are bounded, convergent, or convergent to zero. Altay and Basar [5] and Altay, Basar, and Mursaleen [7] introduced the Euler sequence spaces e0^r, ec^r, and e∞^r, respectively. The main purpose of this article is to introduce the spaces e0^r△^（m））, ec^r△^（m））, and e∞^r△^（m））consisting of all sequences whose mth order differences are in the Euler spaces e0^r, ec^r, and e∞^r, respectively. Moreover, the authors give some topological properties and inclusion relations, and determine the α-, β-, and γ-duals of the spaces e0^r△^（m））, ec^r△^（m））, and e∞^r△^（m））, and the schauder basis of the spaces e0^r△^（m））, ec^r△^（m））. The last section of the article is devoted to the characterization of some matrix mappings on the sequence space ec^r△^（m））.

关键词： Difference sequence spaces of order m schauder basis the α- β- and γ-duals matrix mappings

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On Tame Operators between Non-Archimedean Power Series Spaces

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第5期28卷 869-884页

作者： Wiesaw SLIWA Agnieszka ZIEMKOWSKA Faculty of Mathematics and Computer Science Adam Mickiewicz University

Let p ∈ {1,∞}. We show that any continuous linear operator T from Al（a） to Ap（b） is tame, i.e., there exists a positive integer c such that supx ｜｜Tx｜｜k/｜x｜ck 〈 ∞ for every k ∈ N. Next we prove that a similar result holds for operators from Am（a） to Ap（b） if and only if the set Mb,a of all finite limit points of the double sequence （bi/aj）i,j∈N is bounded. Finally we show that the range of every tame operator from A∞ （a） to A∞ （b） has a schauder basis.

关键词： Non-archimedean power series space tame operator schauder basis

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[ℓ_(p)]_(e.r) Euler-Riesz Difference Sequence Spaces

引用

Analysis in Theory and Applications 2021年第4期37卷 557-571页

作者： Hacer Bilgin Ellidokuzoglu Serkan Demiriz Department of Mathematics Recep Tayyip Erdo˘gan UniversityRizeTurkey Department of Mathematics Tokat Gaziosmanpa¸sa UniversityTokatTurkey

Bas¸ar and Braha[1],introduced the sequence spaces˘ℓ_(∞),c˘and c˘0 of EulerCesaro bounded,convergent and null difference sequences and studied their some´***,in[2],we introduced the sequence spaces[ℓ_(∞)]_(e.r),[c]_(e.r)and[c_(0)]_(e.r)of Euler-Riesz bounded,convergent and null difference sequences by using the composition of the Euler mean E1 and Riesz mean Rq with backward difference operator∆.The main purpose of this study is to introduce the sequence space[ℓ_(p)]_(e.r)of Euler-Riesz p−absolutely convergent series,where 1≤pbasis of the sequence space[ℓ_(p)]_(e.r)is constucted andα−,β−andγ−duals of the space are ***,the classes of matrix transformations from the[ℓ_(p)]_(e.r)Euler-Riesz difference sequence space to the spacesℓ_(∞),c and c0 are *** devote the final section of the paper to examine some geometric properties of the space[ℓ_(p)]_(e.r).

关键词： Composition of summability methods Riesz mean of order one Euler mean of order one backward difference operator sequence space BK space schauder basis β−duals matrix transformations

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