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Existence and asymptotic behavior of invasion wave solutions in temporally discrete diffusion systems with delays

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International Journal of Biomathematics 2018年第2期11卷 1-25页

作者： Hui Xue Jianhua Huang Zhixian Yu College of Science National University of Defense Technology Changsha Hunan 410073 P. R. China College of Science University of Shanghai for Science and Technology Shanghai 200093 P. R. China

This paper is concerned with the existence and asymptotic behavior of invasion wave solutions for a time-discrete delayed diffusion competitive system with non-quasi-monotone conditions. The existence of invasion wave solution is investigated by applying upper–lower solutions method and schauder’s fixed point theorem. Further, with the help of Ikeharaś theorem, we establish the exponential decay asymptotic behavior of traveling wave solutions at the minus/plus infinity.

关键词：系统调节行为分离时间 schauder 延期波浪定理

The existence of traveling wave solutions in an integro-difference competition-cooperation system

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International Journal of Biomathematics 2018年第1期11卷 203-224页

作者： Kun Li Xiong Li School of Mathematics and Computational ScienceHunan First Normal University Changsha 510205 P. R. China School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Laboratory of Mathematics and Complex Systems Ministry of Education Beijing 100875 P. R. China

In this paper, we are devoted to establishing the existence of traveling wave solutions in an integro-difference competition–cooperation system with partial monotonicity by using schauder’s fixed point theorem, the cross-iteration and the upper and lower solutions method. To illustrate our result, we present an application to integro-difference competition–cooperation system with a special kernel by constructing a pair of upper and lower solutions, while the verification of upper and lower solutions is nontrivial.

关键词：合作系统比赛波浪旅行 schauder 应用程序

The approximate Jordan forms of operators on Σ_e^1 type Banach spaces

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Science China Mathematics 2011年第4期54卷 723-740页

作者： ZHANG YunNan LIN LiQiong ZHONG HuaiJie School of Mathematics and Computer Science Fujian Normal UniversityFuzhou 350007China Mathematics and Information Science College Hebei Normal UniversityShijiazhuang 050016China College of Mathematics and Computer Science Fuzhou UniversityFuzhou 350002China

This paper studies the structure of operators on Σ1e type Banach spaces.It solves the problem of the small compact perturbations of operators with connected spectra.Namely,it shows that every operator with a connected spectrum on separable Σ1e type Banach spaces is a small compact perturbation of a strongly irreducible operator.Based on this result,this paper establishes the approximate Jordan forms of operators on Σ1e type Banach spaces with schauder bases.

关键词： Banach空间约旦 schauder 强不可约算子经营结构空间连接干扰问题 E型

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CROSS-DIFFUSION INDUCED TURING PATTERNS IN A SEX-STRUCTURED PREDATOR-PREY MODEL

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International Journal of Biomathematics 2012年第4期5卷 39-61页

作者： JIA LIU HUA ZHOU LAI ZHANG College of Mathematics and Physics Changzhou University Changzhou 213016 P. R. China Department of Mathematics The Technical University of Denmark DK 2800 Lyngby Denmark

In this paper, we consider a sex-structured predator–prey model with strongly coupled nonlinear reaction diffusion. Using the Lyapunov functional and Leray–schauder degree theory, the existence and stability of both homogenous and heterogenous steady-states are investigated. Our results demonstrate that the unique homogenous steady-state is locally asymptotically stable for the associated ODE system and PDE system with self-diffusion. With the presence of the cross-diffusion, the homogeneous equilibrium is destabilized, and a heterogenous steady-state emerges as a consequence. In addition, the conditions guaranteeing the emergence of Turing patterns are derived.

关键词：捕食模型交叉扩散性别结构图灵 Lyapunov泛函 schauder 诱导稳定状态

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临界点理论中的schauder型条件

科学通报 1986年第5期31卷 328-331页

作者：孙经先山东大学数学系济南

schauder不动点定理是一个有广泛应用的著名结论。这一定理断言:如果M是Banach空间E中的有界凸闭集,A:M→E是全连续算子并满足 AM(?)M,(1)则A至少有一个不动点。我们把schauder不动点定理中的条件AM(?)M称为schauder型条件。本文的主要... 详细信息

schauder不动点定理是一个有广泛应用的著名结论。这一定理断言:如果M是Banach空间E中的有界凸闭集,A:M→E是全连续算子并满足 AM(?)M,(1)则A至少有一个不动点。我们把schauder不动点定理中的条件AM(?)M称为schauder型条件。本文的主要目的是把schauder型条件引进临界点理论,从而在Hilbert空间的情况下,

关键词：临界点理论渐近临界值凸闭集定理(数学) 不动点定理 schauder

不动点指数的Leray——schauder定理的一种推广

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河西学院学报 1989年第1期7卷 122-124页

作者：费祥历

在[2]中推广孤立不动点指数的 Leray-schauder 定理从映射 Fréchet 可导到外准可导（[2],定理2.6）。在本文中我们根据[3]定理15.1的一个注记（本文定理1）把反函数定理及孤立不动点指数的 Leray—schauder 定理从 Fréchet 可微推广... 详细信息

在[2]中推广孤立不动点指数的 Leray-schauder 定理从映射 Fréchet 可导到外准可导（[2],定理2.6）。在本文中我们根据[3]定理15.1的一个注记（本文定理1）把反函数定理及孤立不动点指数的 Leray—schauder 定理从 Fréchet 可微推广到不可微但有一个适当的线性同胚逼近其差商的情形。定理1（隐函数定理）设 X、Y 和 Z 是 Banach 空间,U、V 分别是 x0∈X 和 y0∈Y

关键词：不动点指数 Leray schauder 可微同胚全连续算子满射连续映射开邻域代数重数

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关于一般抛物边值問題的schauder型理論

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吉林大学自然科学学报 1963年第4期 127-130页

作者：王柔怀

1.问题的陈述.设Ω为欧氏空间（x1,…,xn）中一有界域,考虑柱体QT=Ω×（0,T）（0

关键词：边值抛物 schauder

Banach空间中具有不动点性质的非凸集—schauder不动点定理的推广

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哈尔滨工业大学学报 1984年第3期 105-108页

作者：王武进

本文引入了C—星集,证明了Banach空间中紧的C—星集有不动点性质,从而推广了schauder不动点定理。

关键词：不动点定理不动点性质凸集定理(数学) schauder Banach

On operator-valued Fourier multipliers

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Science China Mathematics 2006年第4期49卷 574-576页

作者： BU Shangquan Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing 100084 China

We give a simpler proof of a result on operator-valued Fourier multipliers on Lp([0, 2π]d; X) using an induction argument based on a known result when d= 1.

关键词： operator-valued Fourier multipliers, R-boundedness, UMD spaces, property (α) and unconditional schauder decompositions.

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