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Partial expansion of a Lipschitz domain and some applications

Frontiers of Mathematics in China 2012年第2期7卷 249-272页

作者： Jay Gopalakrishnan Weifeng Qiu Department of Mathematics Portland State University Portland OR 97297 USA Institute for Mathematics and Its Applications University of Minnesota Minneapolis MN 55455 USA

We show that a Lipschitz domain can be expanded solely near a part of its boundary, assuming that the part is enclosed by a piecewise C1 curve. The expanded domain as well as the extended part are both Lipschitz. We apply this result to prove a regular decomposition of standard wector Sobolev spaces with vanishing traces only on part of the boundary. Another application in the construction of low-regularity projectors into finite element spaces with partial boundary conditions is also indicated.

关键词： Lipschitz ,domain regular decomposition mixed boundary condition transversal vector field extension operator Schwarz preconditioner bounded cochain projector divergence curl schsberl projector

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