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鞍点问题的一种新的sor迭代法（英文）

应用数学 2018年第4期31卷 779-784页

作者：关晋瑞任孚鲛冯月华太原师范学院数学系山西晋中030619 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

鞍点问题广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,对这类线性系统的数值解法的研究已成为近年来的一个热点.基于鞍点问题系数矩阵的一个一般性的分裂,我们提出一种新的sor迭代法,该方法是之前有关方法的推广和延伸.我们在一定的条件... 详细信息

鞍点问题广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,对这类线性系统的数值解法的研究已成为近年来的一个热点.基于鞍点问题系数矩阵的一个一般性的分裂,我们提出一种新的sor迭代法,该方法是之前有关方法的推广和延伸.我们在一定的条件下讨论新方法的收敛性,数值实验表明该方法是有效的.

关键词：鞍点问题 sor迭代法收敛性分析

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基于矩阵分裂的预条件sor迭代法收敛性

河北大学学报（自然科学版） 2012年第1期32卷 12-16页

作者：雷刚宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013

对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified sor-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速sor迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件sor迭代方法,说明这种方法... 详细信息

对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified sor-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速sor迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件sor迭代方法,说明这种方法不仅能加速sor迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,找出参数的最优选取方法,最后通过数值例子加以说明.

关键词：预条件收敛性 sor迭代法谱半径矩阵分裂

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预处理后新分裂下的sor迭代法收敛性讨论

安徽大学学报（自然科学版） 2010年第4期34卷 39-43页

作者：王慧勤雷刚宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013

在求解大型线性方程组Ax=b时,常采用预处理方法求解,也就是对方程组两边同时乘以非奇异矩阵P再求解.运用矩阵分裂理论及比较定理,给出一种预处理后改进的sor迭代方法,与现有的方法进行比较,证明这种方法不仅能加速sor迭代法的收敛性,而... 详细信息

在求解大型线性方程组Ax=b时,常采用预处理方法求解,也就是对方程组两边同时乘以非奇异矩阵P再求解.运用矩阵分裂理论及比较定理,给出一种预处理后改进的sor迭代方法,与现有的方法进行比较,证明这种方法不仅能加速sor迭代法的收敛性,而且优于一般的预处理方法.最后给出一个数值例子.

关键词：预处理收敛性 sor迭代法谱半径

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预条件sor迭代法和AOR迭代法的比较

西安理工大学学报 2010年第3期26卷 357-360页

作者：薛秋芳戴芳陈娟娟西安理工大学理学院

研究M-矩阵类的预条件sor迭代法,将其与相应矩阵的AOR迭代法进行比较,得到它们收敛性的比较定理,并从理论上证明预条件sor迭代法优于AOR迭代法。

关键词：预条件 sor迭代法 AOR迭代法谱半径

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预处理后含参数形式的sor迭代法收敛性

重庆师范大学学报（自然科学版） 2012年第5期29卷 53-55页

作者：雷刚宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013

在运用sor迭代法求解线性方程组Ax=b时,针对常见的预条件矩阵P=(I+S),本文给出预处理后迭代法的一类含参数分裂形式As=1γ{[αI-γ(L-S+L1)]-[(α-γ)I+γD1+γU]},使得分裂形式更加一般化,当α=1时就成为常见的预条件sor迭代法。结合... 详细信息

在运用sor迭代法求解线性方程组Ax=b时,针对常见的预条件矩阵P=(I+S),本文给出预处理后迭代法的一类含参数分裂形式As=1γ{[αI-γ(L-S+L1)]-[(α-γ)I+γD1+γU]},使得分裂形式更加一般化,当α=1时就成为常见的预条件sor迭代法。结合矩阵分析和矩阵比较定理,讨论这种含参数分裂形式下的sor迭代法不仅能加速sor迭代法,而且收敛速度超过常见预条件sor迭代法,通过参数α的不同取值找到迭代法谱半径的变化趋势,得到当参数γ=α时该方法的谱半径最小,即收敛速度最快。最后给出数值例子加以验证。

关键词：预条件收敛性 sor迭代法谱半径