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基于无网格数值求解技术的二维连续体结构拓扑优化设计

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计算力学学报 2010年第2期27卷 232-237页

作者：郑娟龙述尧熊渊博湖南大学力学与航空航天学院

将无网格径向点插值法(RPIM)引入到连续体结构拓扑优化设计中。在优化问题中,选取节点的相对密度作为设计变量,以结构的柔度最小化作为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(simp)建立了结构拓扑优化的数学模型,推导了目标函数和... 详细信息

将无网格径向点插值法(RPIM)引入到连续体结构拓扑优化设计中。在优化问题中,选取节点的相对密度作为设计变量,以结构的柔度最小化作为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(simp)建立了结构拓扑优化的数学模型,推导了目标函数和体积约束的灵敏度,利用优化准则法进行求解。算例表明了应用无网格径向点插值法进行结构拓扑优化设计的可行性和有效性,同时表明选取节点的相对密度作为设计变量可以有效地克服拓扑优化中的棋盘格现象。

关键词：径向点插值法(RPIM) 结构拓扑优化 simp插值模型优化准则方法棋盘格现象

基于无单元Galerkin方法的受迫振动下的连续体结构拓扑优化

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固体力学学报 2011年第5期32卷 527-533页

作者：郑娟龙述尧李光耀湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082

基于无单元Galerkin法(EFG)对受迫振动下的连续体结构进行拓扑优化设计.选取节点的相对密度作为设计变量,以动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(simp)建立了受迫振动下的连续体结构拓扑优化模型,采用伴随法求解... 详细信息

基于无单元Galerkin法(EFG)对受迫振动下的连续体结构进行拓扑优化设计.选取节点的相对密度作为设计变量,以动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(simp)建立了受迫振动下的连续体结构拓扑优化模型,采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式,利用优化准则法对优化模型进行求解.通过经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明了该方法的可行性和有效性.

关键词：无单元Galerkin方法(EFG) 受迫振动 simp插值模型优化准则方法连续体结构拓扑优化设计

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基于拓扑优化的H型钢梁腹板截面轻量化设计

应用力学学报 2021年第6期38卷 2275-2283页

作者：刘金磊朱南海江西理工大学土木与测绘工程学院土木工程系赣州341000 江西省环境岩土与工程灾害控制重点实验室赣州341000

基于连续体结构拓扑优化变密度法,以相对单元密度为设计变量,体积分数为约束条件,结构应变能最小化为优化目标,对静力荷载作用下的H型钢梁腹板截面进行了拓扑优化研究。通过对优化后的结构进行几何重构,获得一种新型腹板开孔钢梁。与传... 详细信息

基于连续体结构拓扑优化变密度法,以相对单元密度为设计变量,体积分数为约束条件,结构应变能最小化为优化目标,对静力荷载作用下的H型钢梁腹板截面进行了拓扑优化研究。通过对优化后的结构进行几何重构,获得一种新型腹板开孔钢梁。与传统圆形开孔梁和六边形开孔梁相比,在用钢量相同的情况下,新型开孔梁的应力分布更为均匀,屈服荷载也有较大提高。采用不同跨高比、不同腹板高厚比、不同开孔参数讨论了腹板设计参数对优化结果的影响。研究表明:随着开孔的增大,结构屈服荷载逐渐降低;腹板开孔形式对结构失效模式有较大影响,随着开孔的增大,梁的失效模式分别呈现出整体失稳破坏、局部剪切破坏、腹板受剪屈曲破坏、腹板孔洞连接处的塑性强度破坏。

关键词： simp插值模型 H型截面钢梁拓扑优化应变能变密度法

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刚度约束条件的周期性拓扑优化研究

机械科学与技术 2014年第9期33卷 1281-1286页

作者：焦洪宇周奇才李文军李英同济大学机械与能源工程学院上海201804 常熟理工学院机械工程学院苏州215500

板条状结构的设计域具有较大的长宽比,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、易于加工的拓扑形式或求解困难。提出了一种刚度约束条件下基于变密度理论固体各向同性微结构材料惩罚模型(simp)的周期性拓扑优化的方法。建立了以结构的体积... 详细信息

板条状结构的设计域具有较大的长宽比,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、易于加工的拓扑形式或求解困难。提出了一种刚度约束条件下基于变密度理论固体各向同性微结构材料惩罚模型(simp)的周期性拓扑优化的方法。建立了以结构的体积作为目标函数,单元相对密度为设计变量的周期性拓扑优化问题的数学模型。为了保证优化结构可以获得周期性的拓扑形式,在数学模型中设置额外的约束条件。通过优化准则法推导出虚拟子域设计变量的迭代公式,利用刚度约束计算出拉格朗日乘子。引入过滤函数解决拓扑优化容易出现数值计算不稳定,导致棋盘格、网格依赖性等问题。利用所提出的方法,对平面矩形悬臂梁结构进行拓扑优化研究,获得清晰的、易于加工的周期性拓扑形式。结果表明:当子域数目取值不同时,均可获得清晰的、易于加工的周期性拓扑形式,且具有良好的一致性。通过该典型算例验证了利用变密度理论simp插值模型实现周期性拓扑优化的可行性和有效性。

关键词：周期性拓扑优化刚度约束 simp插值模型虚拟子域

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结构拓扑优化参数的正交试验设计

机械设计与研究 2011年第5期27卷 14-17页

作者：杜义贤王伟田启华三峡大学机械与材料学院湖北宜昌443002 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室湖北宜昌443002

基于正交试验设计方法,针对结构拓扑优化中体积系数、惩罚因子和控制半径等参数的组合问题,设计了9种不同的试验组合方案,利用MATLAB软件对这9种方案进行了仿真试验分析,采用极差分析法和方差分析法对仿真结果进行了分析,优选出了结构... 详细信息

基于正交试验设计方法,针对结构拓扑优化中体积系数、惩罚因子和控制半径等参数的组合问题,设计了9种不同的试验组合方案,利用MATLAB软件对这9种方案进行了仿真试验分析,采用极差分析法和方差分析法对仿真结果进行了分析,优选出了结构的刚度达到最大、目标函数的迭代步数最少的参数组合方案,该方案在结构拓扑优化设计中具有较强的泛用性。

关键词：拓扑优化正交试验设计灵敏度分析 simp插值模型

平面3-RPR全柔顺并联机构的构型拓扑优化设计

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机械传动 2016年第6期40卷 57-62页

作者：沙赛张荣兴周磊安梓铭江西理工大学机电工程学院江西赣州341000

基于并联机构的微分运动学输入与输出之间位移矢量微分映射关系,通过建立平面3-RPR型全柔顺并联机构的拓扑优化模型(simp插值模型),运用优化准则法(OC算法)进行优化求解,并采用Heaviside过滤技术对棋盘格现象进行抑制和处理。结合二次... 详细信息

基于并联机构的微分运动学输入与输出之间位移矢量微分映射关系,通过建立平面3-RPR型全柔顺并联机构的拓扑优化模型(simp插值模型),运用优化准则法(OC算法)进行优化求解,并采用Heaviside过滤技术对棋盘格现象进行抑制和处理。结合二次插值法对拓扑优化后得到的模型进行曲线拟合,并在Solid Works中三维建模,将模型导入Hyperworks中二次网格划分并进行静力学分析与对比,结果表明:基于映射关系所得出的拓扑优化构型与传统并联机构构型具有相同的运动特性,结构更加简洁、轻便,该方法为此类平面全柔顺并联机构构型综合方面提供理论参考依据。

关键词：平面3-RPR 型全柔顺并联机构拓扑优化位移矢量微分映射 simp插值模型

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平面3-RRR型微创机构构型优化

机械设计与制造 2017年第12期 234-237,241页

作者：刘怡钟文敏赣南医学院第一附属医院江西赣州341000

针对目前医疗技术对微创机器人精度要求的不断提高,而传统的并联机构无法满足高精度要求的现状,提出对传统并联机构进行优化设计。建立平面3-RRR并联机构微动情况下输入与输出之间的位移矢量微分映射关系,根据材料插值拓扑优化方法建立... 详细信息

针对目前医疗技术对微创机器人精度要求的不断提高,而传统的并联机构无法满足高精度要求的现状,提出对传统并联机构进行优化设计。建立平面3-RRR并联机构微动情况下输入与输出之间的位移矢量微分映射关系,根据材料插值拓扑优化方法建立平面3-RRR型全柔顺并联机构的simp插值模型,通过敏度分析确定优化过程中设计变量的迭代变化方向,用OC算法求解所建立的模型,用Heaviside过滤技术解决棋盘格和网格依赖问题,通过Solidworks曲线拟合得到三维模型,应用有限元分析软件Hyperworks对其进行静力学分析,通过加工得到实体模型,并进行多次微位移测量试验;将静力学分析数据、实验数据与理论值对比。结果表明:微分映射关系作为优化条件,拓扑优化所得到的全柔顺并联机构与同构型的传统并联机构微分运用特性相同,运动精度更高、结构更加简单,验证了该方法的有效性,为平面全柔顺并联机构的优化设计提供了新思路。

关键词：位移矢量微分映射全柔顺并联机构拓扑优化 simp插值模型

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基于变密度法的实体重力坝拓扑优化

长江科学院院报 2014年第9期31卷 105-109页

作者：何成龙周丹涂兴怀西华大学能源与环境学院成都610039

以ABAQUS为优化平台,基于变密度法,采用simp插值和RAMP插值2种模型对实体重力坝进行断面优化,结果表明:应用simp插值模型优化的坝体断面出现大量空洞且迭代次数多为50;RAMP插值模型优化的坝体断面符合实体重力坝坝形且迭代次数较少,证明... 详细信息

以ABAQUS为优化平台,基于变密度法,采用simp插值和RAMP插值2种模型对实体重力坝进行断面优化,结果表明:应用simp插值模型优化的坝体断面出现大量空洞且迭代次数多为50;RAMP插值模型优化的坝体断面符合实体重力坝坝形且迭代次数较少,证明RAMP插值模型更适用于实体重力坝优化。进一步对最优模型的下游进行直线和曲线拟合,并进行静力分析,结果表明:优化模型符合实体重力坝的各项应力和稳定性指标,且坝体下游设计为曲线形比直线形更能缓和应力集中区,在实际应用中更优。

关键词：实体重力坝变密度法 simp插值模型 RAMP插值模型拓扑优化

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基于simp法的刚度和疲劳约束的拓扑优化方法研究

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基于SIMP法的刚度和疲劳约束的拓扑优化方法研究

作者：沈华哈尔滨理工大学

学位级别：硕士

基于固体各向同性材料惩罚模型(Solid Isotropic Material with Penalization,simp)的拓扑优化方法在工程实践中有着广泛的应用,利用该方法可以为结构轻量化设计提供概念性指导。随着3D打印技术的出现与发展,使得复杂拓扑结构的制造成... 详细信息

基于固体各向同性材料惩罚模型(Solid Isotropic Material with Penalization,simp)的拓扑优化方法在工程实践中有着广泛的应用,利用该方法可以为结构轻量化设计提供概念性指导。随着3D打印技术的出现与发展,使得复杂拓扑结构的制造成为可能,从而促进了结构拓扑优化的理论与应用研究。目前大多研究集中于对结构刚度或静强度的优化,考虑结构疲劳性能的优化相对较少;而疲劳强度作为结构设计的重要指标,在拓扑优化设计中仍是一个较新的研究领域。本文以更符合结构轻量化需求的结构体积(即质量)最小化为优化目标,以刚度和疲劳为约束开展基于simp法的拓扑优化方法研究,主要的研究内容和成果如下:(1)针对实际工程中结构的优化设计通常需要满足一定的刚度条件和疲劳设计要求,研究了在拓扑优化中对结构实施刚度和疲劳约束的方法。其中,刚度约束是通过对结构的应变能进行约束来实现的;利用有限元分析理论对结构进行了正弦恒幅载荷的准静态分析,采用von-Mises等效应力准则计算了结构内每一单元的应力幅值与平均应力,通过Soderberg公式来衡量结构的疲劳强度,以此实现在拓扑优化中的疲劳约束。最终,建立以结构体积最小化为目标函数,以结构刚度和疲劳为约束的拓扑优化模型。(2)根据本文所提出的拓扑优化方法,编写了MATLAB优化程序。通过对两个结构优化算例进行优化设计及对优化结果的比较分析,验证了在同时满足刚度和无限疲劳寿命设计要求下,该优化设计方法的有效性与合理性。(3)利用3D打印技术实现拓扑结构试样的制备并对其进行了疲劳试验。试验结果表明,在同等载荷下,利用本文所提出的方法获得的拓扑结构试样的疲劳寿命比基于刚度优化的拓扑结构试样疲劳寿命更长,至少提升21%,验证了本文提出的拓扑优化方法的有效性,为基于simp法的拓扑优化方法的实际应用提供了技术支持。

关键词：拓扑优化 simp插值模型刚度约束疲劳约束 Soderberg公式