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功能梯度压电带中偏心裂纹对sh波的散射问题

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工程数学学报 2012年第1期29卷 72-82页

作者：白艳艳李星宁夏大学附属中学银川750021 宁夏大学数学计算机学院银川750021

功能梯度材料在机械、光电、核能、生物工程领域的应用非常广泛.但由于生产技术及工作环境等方面的原因,功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏,这将会给材料所处的整个系统带来巨大损失.因此研究功能梯度材料的断... 详细信息

功能梯度材料在机械、光电、核能、生物工程领域的应用非常广泛.但由于生产技术及工作环境等方面的原因,功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏,这将会给材料所处的整个系统带来巨大损失.因此研究功能梯度材料的断裂问题对于该种材料的设计,制备和合理、安全的应用具有极大的促进作用.本文在压电材料线性宏观理论下,研究了功能梯度压电带中偏心裂纹对sh波的散射问题.借助于积分变换方法,在电非渗透型边界条件的情况下,将所考虑的问题转化为奇异积分方程,运用Gauss-Chebyshev数值积分方法对奇异积分方程进行了数值求解,进而得到了裂纹尖端的应力和电位移强度因子.

关键词： sh波的散射功能梯度压电条偏心裂纹奇异积分方程应力强度因子

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全空间双相介质中圆形夹杂和孔洞对sh波的散射

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全空间双相介质中圆形夹杂和孔洞对SH波的散射

作者：郑清秀哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

近些年来,城市发展越来越快,城市人口数量越来越多,为了缓解城市交通压力,改善生活环境,人们开始开发兴建地铁、地下商城、地下车库等地下工程结构。随着城市化进程的加快,对城市地下工程的要求也越来越高。弹性波的散射理论在地质勘探... 详细信息

近些年来,城市发展越来越快,城市人口数量越来越多,为了缓解城市交通压力,改善生活环境,人们开始开发兴建地铁、地下商城、地下车库等地下工程结构。随着城市化进程的加快,对城市地下工程的要求也越来越高。弹性波的散射理论在地质勘探和工程抗震方面的应用已成为当今重要的研究课题之一。全空间单一种类缺陷以及特殊位置的缺陷对sh波的散射问题已经得到了广泛地研究,目前已形成了相对完善的理论体系。但实际工程应用中,介质中缺陷存在的形式通常比较复杂、位置也比较随机。在弹性波散射理论研究中,对同时存在多种、非特殊位置处缺陷的复杂散射模型的研究相对较少,不同缺陷间的影响关系还未得到解答。本文主要研究了同时存在界面、孔洞、夹杂以及脱胶等缺陷的全空间双相介质模型对sh波的散射问题。采用“剖分”与“契合”的思想,利用复变函数法、Green函数法以及多极坐标移动技术对该问题进行研究。首先,运用“剖分”思想,把研究对象沿界面将其分成两个半空间结构。然后,对两个半空间结构的入射波、反射波、折射波以及缺陷激发的散射波进行求解。为将两个半空间模型“契合”成全空间双相介质模型,根据界面处位移和应力连续性条件,在双相介质界面处施加大小相等、方向相反的未知力系,通过定解积分方程组求解未知力系。进而根据已求解的波场对结构部分位置的动应力集中系数进行求解。最后,在本文算例中利用MATLAB软件进行编程,给出了结构中部分缺陷周边动应力集中系数的数值结果,并分析不同参数变化对动应力集中系数的影响情况。为实际工程应用提供具有一定指导意义的建议。

关键词： sh波的散射 Green函数脱胶界面动应力集中系数

压电材料中界面附近圆柱夹杂对sh波的散射及动应力集中

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压电材料中界面附近圆柱夹杂对SH波的散射及动应力集中

作者：孙欣慰哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

压电材料和其它相应的力—电耦合材料相比，不但具有造价较低的特点，而且压电材料好具更高的能量密度、更高的效能和更广阔的发展空间。因此，在自动控制和自动诊断等智能机构中，越来越多的压电材料的传感器和传感器被应用。因此，研... 详细信息

压电材料和其它相应的力—电耦合材料相比，不但具有造价较低的特点，而且压电材料好具更高的能量密度、更高的效能和更广阔的发展空间。因此，在自动控制和自动诊断等智能机构中，越来越多的压电材料的传感器和传感器被应用。因此，研究在力电耦合场共同作用下含有缺陷的压电材料的力学性能具有重要意义。本文在线弹性范畴内，建立了求解半无限空间压电材料中界面附近圆柱夹杂结构对sh波散射与动应力集中问题的解析方法。利用sh波散射的对称性和多极坐标的方法，在复平面上构造出了一个可以预先满足半无限压电介质表面应力自由及电绝缘的边界条件的波函数。利用这一波函数，将该问题转化成对一个半无限压电介质中界面附近圆柱夹杂对sh波散射的求解问题。然后利用复变函数法和波函数展开法对稳态sh波在界面附近圆柱夹杂的散射和动应力集中问题进行研究，获得了应力场与入射波强度、外加电场以及圆柱夹杂中心到界面距离与圆柱夹杂半径比值的依赖关系，得到了压电介质中圆柱夹杂周边的动应力表达式。该问题的解答可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，并利用截断有限项的方法对具有不同压电特征参数、波数以及夹杂中心到界面的距离与圆柱夹杂半径之比的情况下的压电材料中界面附近圆柱夹杂结构进行了数值计算。计算结果表明：对于半无限压电介质中界面附近圆柱夹杂进行的低频和大压电特征参数情况下的动力分析是非常重要的。

关键词：压电介质 sh波的散射动应力集中界面附近圆柱夹杂

压电材料中界面附近圆孔对sh波的散射及动应力集中

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压电材料中界面附近圆孔对SH波的散射及动应力集中

作者：王士龙哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

与其它相应的力—电耦合材料相比，压电材料不但具有造价较低的特点，而且压电材料还具更高的能量密度、更高的效能和更广阔的发展空间。因此，在自动控制和自动诊断等智能机构中，越来越多的压电材料的传感器和控制器被应用。因此，研... 详细信息

与其它相应的力—电耦合材料相比，压电材料不但具有造价较低的特点，而且压电材料还具更高的能量密度、更高的效能和更广阔的发展空间。因此，在自动控制和自动诊断等智能机构中，越来越多的压电材料的传感器和控制器被应用。因此，研究在力电耦合场共同作用下含有缺陷的压电材料的力学性能具有重要意义。本文在线弹性范畴内，建立了求解半无限压电材料中界面附近圆孔结构对sh波散射与动应力集中问题的解析方法。利用sh波散射的对称性和多极坐标的方法，在复平面上构造出了一个可以预先满足半无限压电介质表面应力自由及电绝缘的边界条件的波函数。利用这一波函数，将该问题转化成对一个半无限压电介质中界面附近圆孔对sh波散射的求解问题。然后利用复变函数法和波函数展开法对稳态sh波在界面附近圆孔的散射和动应力集中问题进行研究，获得了应力场与入射波强度、外加电场以及圆孔中心到界面距离与圆孔半径比值的依赖关系，得到了压电介质中圆孔周边的动应力表达式。该问题的解答可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，并利用截断有限项的方法对具有不同压电特征参数、波数以及孔心到界面的距离与圆孔半径之比的情况下的压电材料中界面附近圆孔结构进行了数值计算。计算结果表明：对于半无限压电介质中界面附近圆孔进行的低频和大压电特征参数情况下的动力分析是非常重要的。

关键词：压电介质 sh波的散射动应力集中界面附近圆孔

半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆孔对sh波的散射

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半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆孔对SH波的散射

作者：陈洪英哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

随着我国社会经济的高速发展,城市化进程加快,对城市地下工程提出了更高的要求。弹性波的散射与动应力集中对工程抗震、地质勘探等领域的影响已经成为重要的研究课题之一,对于实际地下工程结构具有重要的意义。目前,在全空间、半空间以... 详细信息

随着我国社会经济的高速发展,城市化进程加快,对城市地下工程提出了更高的要求。弹性波的散射与动应力集中对工程抗震、地质勘探等领域的影响已经成为重要的研究课题之一,对于实际地下工程结构具有重要的意义。目前,在全空间、半空间以及四分之一空间中,形状规则的缺陷对sh波散射的研究,已经具有相对成熟的理论体系,但是对于不规则缺陷以及复合缺陷等问题的研究相对较少,部分边值问题仍未得到解答。为揭示sh波作用下半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂周围的动态性能,采用复变函数法和Green函数法解决对sh波的散射问题。首先运用保角映射原理将椭圆夹杂映射为单位圆夹杂求出散射波的位移场。然后,结合Green函数法求出时间谐和的反平面线源荷载作用下椭圆夹杂的位移及应力场,根据位移、应力连续的边界条件建立无穷线性代数方程组,求解出波函数中的未知系数,最后,根据未脱胶部分应力及位移连续,脱胶部分应力及位移自由,构造脱胶模型,得到半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂的总位移场。对于含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆形孔洞对sh波的散射,根据椭圆夹杂周围位移、应力连续、椭圆的脱胶部分以及圆孔周围应力自由的边界条件,建立无穷线性代数方程组,求解出波函数中的待定系数,构造出脱胶模型,在椭圆的脱胶部分施加大小相等、方向相反的力,从而得到含有部分脱胶的椭圆夹杂和圆形孔洞共同存在时的产生的总位移场,最终通过数值分析,得到动应力集中系数分布情况。

关键词： sh波的散射椭圆夹杂脱胶 Green函数动应力集中系数

半空间压电介质中浅半椭圆形切口对sh波的散射

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半空间压电介质中浅半椭圆形切口对SH波的散射

作者：刘广谦哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

随着全球工业化程度的大幅度提高,科学技术正在向智能化和功能化迈进。压电材料凭借其独特的正逆压电效应以及换能率高、成本低廉、制作简单等优势,广泛地用于制作微电子器件、传感器、制动与控制器等智能器件。但是由于压电材料脆性的... 详细信息

随着全球工业化程度的大幅度提高,科学技术正在向智能化和功能化迈进。压电材料凭借其独特的正逆压电效应以及换能率高、成本低廉、制作简单等优势,广泛地用于制作微电子器件、传感器、制动与控制器等智能器件。但是由于压电材料脆性的特征及工艺设计要求,压电材料生产及使用过程中不可避免地会产生切口、凸起、裂纹、孔洞等缺陷。当压电材料进入工作状态时,材料内部必然会产生弹性振动,从而导致弹性波的传播。弹性波在材料内部传播的过程中如若遇到这些缺陷将会发生散射现象,弹性波的散射将会造局部的应力集中和位移突变进而导致整个元器件失效,这严重限制了压电器件的预期功能和使用寿命,阻碍了压电器件的应用步伐。随着压电器件的应用普及,如何确定压电元器件的力学行为和完整性成为高科技发展的迫切需求。在目前的工作中,相关研究分别讨论了压电介质内部含有单一几何形式的缺陷对弹性波传播的影响,但是有关不完整边界对的弹性波传播的影响的研究相对较少,含缺陷压电介质的动应力问题还有待进一步的研究。本文将压电介质模型简化为全空间和半空间模型,考虑稳态sh波入射时,具有特殊几何性的椭圆形缺陷周边的动力学行为,即对含有椭圆形孔洞的全空间压电介质和含有浅半椭圆切口的半空间压电介质在稳态sh波入射下的动力学问题进行研究,旨在为研究压电材料的断裂动力学提供了一种有效的解析方法,并为压电元件的设计、制造和技术应用提供了理论参考。本文基于弹性波动理论和线性压电理论,引入椭圆坐标系和马丢函数,解决含椭圆形缺陷的压电介质对sh波的散射问题。本文研究具体内容如下:研究了稳态sh波作用下,全空间压电介质内椭圆形孔洞缺陷对波的散射问题,给出了椭圆形孔洞缺陷周边动应力集中系数的表达式。以波函数展开法为基础,将位移函数和电位势展开成马丢级数的形式;根据椭圆形孔洞边界的边界条件,建立了求解波函数表达式中待定系数的无穷线性方程组,编程对方程组进行满足精度要求的截断处理,得到未知系数;以算例的形式,分析了入射角、无量纲波数、压电特征参数、椭圆孔轴比等参数对动应力集中系数分布及最大值的影响。研究了稳态sh波作用下,半空间压电介质浅椭圆形切口缺陷的散射问题,给出了浅半椭圆形切口缺陷周边位移幅值和动应力集中系数的表达式。以波函数展开法为基础,将位移函数和电位势展开成马丢级数的形式;根据浅半椭圆形切口边界的边界条件,建立了求解波函数表达式中待定系数的无穷线性方程组,编程对方程组进行满足精度要求的截断处理,得到未知系数;以算例的形式,分析了入射角、无量纲波数、压电特征参数、椭切口孔轴比等参数对椭圆形切口附近位移幅值和动应力集中系数分布及最大值的影响。

关键词：压电介质 sh波的散射椭圆形孔洞浅半椭圆切口动应力集中位移幅值

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压电压磁材料中周期裂纹对sh波的散射

压电压磁材料中周期裂纹对SH波的散射

中国力学学会学术大会'2009

作者：刘俊俏李星山西省运城学院应用数学系宁夏大学数学计算机学院

研究压电压磁材料中周期裂纹对sh波的散射问题,利用有限Fourier变换将一个基本周期带内单裂纹的散射问题转化为求解Hilbert核的奇异积分方程组,

关键词：压电压磁材料 sh波的散射奇异积分方程周期裂纹

来源： cnki会议评论

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半圆柱型沉积盆地对sh波散射的数值分析

工程力学 2014年第4期31卷 218-224页

作者：陈少林张莉莉李山有南京航空航天大学土木工程学系南京210016 中国地震局工程力学研究所哈尔滨150080

该文实现了一种半无限域sh波散射问题的数值分析方法。采用传递矩阵法得到sh波斜入射时的自由场,将其作为输入;采用集中质量显式有限元方法计算区域内节点的位移;采用透射人工边界计算人工边界点的位移;通过编写的FORTRAN程序实现计算... 详细信息

该文实现了一种半无限域sh波散射问题的数值分析方法。采用传递矩阵法得到sh波斜入射时的自由场,将其作为输入;采用集中质量显式有限元方法计算区域内节点的位移;采用透射人工边界计算人工边界点的位移;通过编写的FORTRAN程序实现计算过程。运用该方法对均匀半空间内半圆柱型沉积盆地在sh波入射下的散射进行了分析,与Trifunac M D的解析解进行了对比,验证了该文方法的有效性,分析了不同入射角对地表位移和位移谱放大系数的影响。最后,对成层半空间内半圆柱型沉积盆地在sh波入射下的散射进行了分析。相对于解析方法而言,该方法可以考虑更为复杂地形情况。

关键词： sh波的散射传递矩阵法透射人工边界沉积盆地集中质量显式有限元法

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纳米圆形孔洞sh波散射的复变函数解答

应用力学学报 2021年第2期38卷 763-769页

作者：吴红梅欧志英兰州理工大学理学院兰州730050 兰州理工大学机电工程学院兰州730050

利用复变函数理论,研究了平面内纳米圆形孔洞对剪切波(sh波)的散射问题。首先给出宏观尺度下平面内嵌有孔洞的入射波场和散射波场。其次考虑表面效应,给出纳米尺度下的边界条件,建立求解散射波函数中含有未知系数的无穷代数方程组,并利... 详细信息

利用复变函数理论,研究了平面内纳米圆形孔洞对剪切波(sh波)的散射问题。首先给出宏观尺度下平面内嵌有孔洞的入射波场和散射波场。其次考虑表面效应,给出纳米尺度下的边界条件,建立求解散射波函数中含有未知系数的无穷代数方程组,并利用三角函数的正交性得出了应力场的解析解。最后通过算例分析了表面效应、量纲为一的波数对孔洞周围动应力集中因子及径向应力的影响,结果表明:表面效应减弱了孔洞周围的动应力集中,但增强了对径向应力的影响,随着表面效应的增大,动应力集中因子单调递减而径向应力单调递增。随着量纲为一的波数的增大,应力集中因子减小,而径向应力在不同区间内的变化趋势不同。

关键词： sh波的散射复变函数理论表面效应正交性动应力集中因子径向应力

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