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On examining the predictive capabilities of two variants of the PINN in validating localized wave solutions in the generalized nonlinear Schr?dinger equation

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Communications in Theoretical Physics 2024年第11期76卷 161-174页

作者： K Thulasidharan N Sinthuja N Vishnu Priya M Senthilvelan Department of Physics Vellore Institute of TechnologyVellore-632014TamilnaduIndia Department of Physics Anna UniversityChennai-600025TamilnaduIndia Department of Mathematics Indian Institute of ScienceBangalore 560012KarnatakaIndia Department of Nonlinear Dynamics Bharathidasan UniversityTiruchirappalli-620024TamilnaduIndia

We introduce a novel neural network structure called strongly constrained theory-guided neural network(sctgnn),to investigate the behaviour of the localized solutions of the generalized nonlinear Schr?dinger(NLS)*** equation comprises four physically significant nonlinear evolution equations,namely,the NLS,Hirota,Lakshmanan-Porsezian-Daniel and fifth-order NLS *** generalized NLS equation demonstrates nonlinear effects up to quintic order,indicating rich and complex dynamics in various fields of *** combining concepts from the physics-informed neural network and theory-guided neural network(TgNN)models,the sctgnn aims to enhance our understanding of complex phenomena,particularly within nonlinear systems that defy conventional *** begin,we employ the TgNN method to predict the behaviour of localized waves,including solitons,rogue waves and breathers,within the generalized NLS *** then use the sctgnn to predict the aforementioned localized solutions and calculate the mean square errors in both the sctgnn and TgNN in predicting these three localized *** findings reveal that both models excel in understanding complex behaviour and provide predictions across a wide variety of situations.

关键词： generalized nonlinear Schr?dinger equation soliton rogue waves breathers sctgnn TgNN

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