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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：刘妮崔盼盼陕西师范大学数学与统计学院

本文对s-超格理想的性质进行了探究。证明了两个s-超格的s-超格理想的直积是它们直积的s-超格理想,s-超格理想在s-超格满同态下的像和原像仍为s-超格理想,任意s-超格的全体s-超格理想构成一个代数的有顶交结构。举例说明了对于s-超格同... 详细信息

本文对s-超格理想的性质进行了探究。证明了两个s-超格的s-超格理想的直积是它们直积的s-超格理想,s-超格理想在s-超格满同态下的像和原像仍为s-超格理想,任意s-超格的全体s-超格理想构成一个代数的有顶交结构。举例说明了对于s-超格同余,最小元0所在的同余类一般不是s-超格理想,并给出了它是s-超格理想的一个充分条件,同时对任意s-超格理想,构造了以其为同余类的最大的s-超格同余。

关键词：超格 s-超格 s-超格理想 s-超格同余交结构

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超序结构中若干问题研究

超序结构中若干问题研究

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作者：高连飞五邑大学

学位级别：硕士

本文主要研究了超序结构中若干问题,一方面研究交超格上的理想、导子、滤子、素理想、素滤子、模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、模糊素滤子的概念和模糊素理想定理以及相关的性质.另一方面研究基于理想的正则、内禀正则、半单（模糊）... 详细信息

本文主要研究了超序结构中若干问题,一方面研究交超格上的理想、导子、滤子、素理想、素滤子、模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、模糊素滤子的概念和模糊素理想定理以及相关的性质.另一方面研究基于理想的正则、内禀正则、半单（模糊）序超半群的两种等价刻画.此外,通过深入研究格序半群上的理想、同余及表示定理,将其推广到（交）超格序半群,并给出一种特殊的超格序半群的表示定理.最后,进一步利用s-作用,将s-格上的相关理论推广到s-超格（交超格）上,给出s-超格的概念和研究同余的性质.具体布局如下:第一章,主要介绍超序结构的研究背景、研究现状及研究意义.同时给出本文的主要工作.第二章,主要给出（对偶）分配交超格上的由导子诱导的理想和同余及性质.第三章,主要给出基于理想的正则、内禀正则、半单（模糊）序超半群的等价刻画.第四章,主要给出交超格上的模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、模糊素滤子、模糊同余及相关定理的证明.第五章,主要给出一类特殊的超格序半群的表示定理,同时根据s-格和s-格同余给出s-超格的概念和s-超格同余的概念,并研究s-超格上的s-超格同余和s-超格伪同余之间的关系和相关性质.

关键词：导子理想同余素理想素滤子模糊素滤子模糊素理想交超格超格序半群 s-超格 s-超格理想 s-超格同余

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