检索结果-南通市图书馆

计算机工程与设计 1991年第3期12卷 45-46页

作者：费景高北京计算机应用和仿真技术研究所

本文针对多处理机系统构造了一类新的并行runge—kutta公式,证明公式的稳定性和收敛性,给出它的稳定区域,数值例子表明,该公式可以有效地求解常微分方程初值问题。

关键词：并行计算机公式 runge-kutta

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runge-kutta方法的离散再现过程及其与三角保持器的关系

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计算机仿真 1986年第2期 23-32页

作者：韩璞华北电力学院仿真中心

本文从离散的角度讨论了runge-kutta方法,提出了该方法离散再现时所用的保持器及补偿器。在线性定常系统中讨论了该方法与三角保持器的关系。从而揭示了runge-kutta方法在数字仿真模型中的实质。

关键词：保持器 runge-kutta 代入差分方程

解STIFF常微分方程组初值问题的半比例隐runge-kutta方法

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高等学校计算数学学报 1983年第3期 224-238页

作者：赵双锁郗永勤兰州大学甘肃省计算中心

众所周知,解stiff常微分方程组初值问题 y’=f（y）,y（a）=y;,y,y;,f∈R;（1.1）最一般形式的s级runge-kutta方法是 q=1,2,…,s, （1.2）已经提出部分具有,基至全部具有stiff问题所需要的A-稳定、S-稳定、Stiff-A稳定、强S-稳定和Stif... 详细信息

众所周知,解stiff常微分方程组初值问题 y’=f（y）,y（a）=y;,y,y;,f∈R;（1.1）最一般形式的s级runge-kutta方法是 q=1,2,…,s, （1.2）已经提出部分具有,基至全部具有stiff问题所需要的A-稳定、S-稳定、Stiff-A稳定、强S-稳定和Stiff精确（stiffly accurate）等性质的R-K方法。然而令人不愉快的是,利用这些方法,每时间步,即由y;求出y;,却需要解sm个方程的非线性方程组。因而,当S较大时,是不适用的。

关键词：常微分方程组初值问题 STIFF runge-kutta

关于显式runge-kutta方法的绝对稳定域

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合肥工业大学学报(自然科学版) 1988年第1期 93-98页

作者：卢树铭

本文给出一般显式runge-kutta方法的绝对稳定域的显式表示,并作出一些高阶显式runge-kutta方法可能达到的增大的绝对稳定域的图形。一般讲来,随着方法的阶的增高,其绝对稳定域(区域)也扩大。

关键词：绝对稳定域 runge-kutta 绝对稳定区间显式

显式及对角隐式runge-kutta方法的非线性稳定性

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计算数学 1987年第4期 419-430页

作者：李寿佛湘潭大学数学系

1.引言过去,stiff常微分方程初值问题数值方法的稳定性研究,主要集中于讨论方法的稳定区域,目标是针对线性自治系统的.最近十年,直接针对非线性非自治系统的理论研究,所谓非线性稳定性分析,才逐渐发展起来.

关键词：稳定域 runge-kutta 三角阵初值问题 Cauchy 问题数学问题不等式矩阵数学分析估计式恒有差分方程假设条件隐式显式

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关于runge-kutta法的精度问题

厦门大学学报(自然科学版) 1986年第5期 527-535页

作者：林坚冰厦门大学计算机科学系

R-K法是常微分方程最常用的数值解法,对于υ段算式最高精度阶P(υ)的确定在计算方法中是个重要问题。特别对stiff问题有效的隐式R-K法,是否P(υ)=2υ?如果是,如何定出其有关的系数?等等问题相当复杂。直到63年Butcher才开始应用图论的... 详细信息

R-K法是常微分方程最常用的数值解法,对于υ段算式最高精度阶P(υ)的确定在计算方法中是个重要问题。特别对stiff问题有效的隐式R-K法,是否P(υ)=2υ?如果是,如何定出其有关的系数?等等问题相当复杂。直到63年Butcher才开始应用图论的思想把它化为许多小命题逐个予以解决,首先得出完善的结果。75年他系统介绍

关键词：列向量函数合乘列矢量算式 runge-kutta 引理泰勒展开表达式截断误差局部离散误差求导定义精度

联合应用runge-kutta公式与Adams公式的积分方法

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计算机研究与发展 1963年第2期 31-35页

作者：祝楚恒費景高

具体实际問題提出了寻找新积分方法的要求。Forrington[1]提出了一个方法,对方程組中的方程采用不同的步长同时进行积分,它使用了Adams型的公式。但是,这个方法对某些問題往往不能节省計算的机器时間。根据所遇到的实际問題,在对一类微... 详细信息

具体实际問題提出了寻找新积分方法的要求。Forrington[1]提出了一个方法,对方程組中的方程采用不同的步长同时进行积分,它使用了Adams型的公式。但是,这个方法对某些問題往往不能节省計算的机器时間。根据所遇到的实际問題,在对一类微分方程組的特性进行分析的基础上,联合应用了众所周知的runge-kutta公式和Adams公式。这便可以达到,既能保证一定的准确度,又能节省大量的計算时間。因而,这个方法具有一定的实用价值。本文的目的在于:闡述这个方法的基本思想及应用这个方法时程序設計上的若干問題。

关键词：积分方程积分学静算 runge-kutta Adams 积分方法联合应用