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root-patterns to Algebrising Partitions

Advances in Pure Mathematics 2015年第1期5卷 31-41页

作者： Rex L. Agacy 42 Brighton Street Gulliver Townsville Australia

The study of the confluences of the roots of a given set of polynomials—root-pattern problem— does not appear to have been considered. We examine the situation, which leads us on to Young tableaux and tableaux representations. This in turn is found to be an aspect of multipartite partitions. We discover, and show, that partitions can be expressed algebraically and can be “differentiated” and “integrated”. We show a complete set of bipartite and tripartite partitions, indicating equivalences for the root-pattern problem, for select pairs and triples. Tables enumerating the number of bipartite and tripartite partitions, for small pairs and triples are given in an appendix.

关键词： Combinatorics Partitions Polynomials root-patterns Tableaux

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