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Composite Fractional Trapezoidal Rule with romberg integration

Computer Modeling in Engineering & Sciences 2024年第9期140卷 2729-2745页

作者： Iqbal M.Batiha Rania Saadeh Iqbal H.Jebril Ahmad Qazza Abeer A.Al-Nana Shaher Momani Department of Mathematics Al Zaytoonah University of JordanAmman11733Jordan Nonlinear Dynamics Research Center(NDRC) Ajman UniversityAjman 346United Arab Emirates Department of Mathematics Faculty of ScienceZarqa UniversityZarqa13110Jordan Department of Mathematics Prince Sattam Bin Abdulaziz UniversityAlkharj11942Saudi Arabia Department of Mathematics The University of JordanAmman11942Jordan

The aim of this research is to demonstrate a novel scheme for approximating the Riemann-Liouville fractional integral *** would be achieved by first establishing a fractional-order version of the 2-point Trapezoidal rule and then by proposing another fractional-order version of the(n+1)-composite Trapezoidal *** particular,the so-called divided-difference formula is typically employed to derive the 2-point Trapezoidal rule,which has accordingly been used to derive a more accurate fractional-order formula called the(n+1)-composite Trapezoidal ***,in order to increase the accuracy of the proposed approximations by reducing the true errors,we incorporate the so-called romberg integration,which is an extrapolation formula of the Trapezoidal rule for integration,into our proposed *** numerical examples are provided and compared with a modern definition of the Riemann-Liouville fractional integral operator to illustrate the efficacy of our scheme.

关键词： Composite fractional Trapezoidal rule romberg integration

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