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Density enhancement mechanism of upwind schemes for low Mach number flows

Acta Mechanica Sinica 2018年第3期34卷 431-445页

作者： Bo-Xi Lin Chao Yan Shu-Sheng Chen School of Aeronautic Science and Engineering Beihang University

Many all-speed roe schemes have been proposed to improve performance in terms of low speeds. Among them, the F-roe and T-D-roe schemes have been found to get incorrect density fluctuation in low Mach flows, which is expected to be with the square of Mach number. Asymptotic analysis presents the mechanism of how the density fluctuation problem relates to the incorrect order of terms in the energy equation paU△U. It is known that changing the upwind scheme coefficients of the pressure-difference dissipation term DP and the velocity-difference dissipation term in the momentum equation DPU to the order of O （c- 1） and O（c0） can improve the level of pressure and velocity accuracy at low speeds. This paper shows that corresponding changes in energy equation can also improve the density accuracy in low speeds. We apply this modification to a recently proposed scheme, tv-mas, to get a new scheme, tv-mas2. Unsteady Gresho vortex flow, double shear-layer flow, low Mach number flows over the inviscid cylinder, and NACA0012 airfoil show that energy equation modification in these schemes can obtain the expected square Ma scaling of density fluctuations, which is in good agreement with corresponding asymptotic analysis. Therefore, this density correction is expected to be widely implemented into allspeed compressible flow solvers.

关键词： Energy equation Density fluctuation roe tv-mas Low speeds All speeds Computational fluid dynamics

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