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一种结合roe格式的高精度半拉氏方法

力学学报 2011年第4期43卷 660-666,672+671页

作者：齐进田保林王双虎北京应用物理与计算数学研究所北京100094 计算物理国防重点实验室北京100088 北京大学应用物理与技术研究中心北京100871

针对守恒形式的欧拉方程组,构造了一种结合roe格式的守恒型有限体积形式的半拉氏方法.通过发展一种基于roe特征速度的拉氏质点回溯方法,由此来计算半点的流量并作为边界通量的近似,使得这种半拉氏方法在时空离散上达到二阶精度,并且保... 详细信息

针对守恒形式的欧拉方程组,构造了一种结合roe格式的守恒型有限体积形式的半拉氏方法.通过发展一种基于roe特征速度的拉氏质点回溯方法,由此来计算半点的流量并作为边界通量的近似,使得这种半拉氏方法在时空离散上达到二阶精度,并且保证了守恒性.其中回溯点处物理量采用本质无振荡格式(ENO)方法进行插值重构得到,不需要增加人工黏性且避免了有限体积多矩半拉氏方法中限制器选择的问题,又能够达到时空的高阶精度.方法简便,易于实现,兼具拉氏方法和欧拉方法的优点.一维和二维数值算例表明,此方法对激波和接触间断都取得了满意的模拟效果,可用于可压缩复杂流动问题的计算.

关键词： roe格式半拉氏方法 ENO 有限体积方法特征不变量

各向同性湍流大涡模拟中roe格式适用性研究

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工程热物理学报 2015年第11期36卷 2348-2351页

作者：李雪松清华大学热能工程系热科学与动力工程教育部重点实验室北京100084

已有的研究表明激波捕获roe格式耗散过大,不适用于大涡模拟(LES)计算。本研究将roe格式的耗散构成分解为5个部分,并逐一研究了其耗散特性。通过对各向同性衰减湍流的研究发现,roe格式的耗散主要来自于基本迎风耗散项以及速度梯度驱动的... 详细信息

已有的研究表明激波捕获roe格式耗散过大,不适用于大涡模拟(LES)计算。本研究将roe格式的耗散构成分解为5个部分,并逐一研究了其耗散特性。通过对各向同性衰减湍流的研究发现,roe格式的耗散主要来自于基本迎风耗散项以及速度梯度驱动的界面修正压力项,并且这两项中的任何一项的耗散都大于实际所需的值。同时,当基本迎风耗散项乘以系数0.5,其耗散特性非常接近于理想值,也就是说,此时格式耗散可以取代亚格子耗散。这一发现非常有助于改进roe格式使其适用于LES。

关键词： roe格式各向同性衰减湍流大涡模拟数值耗散

roe格式的物理增强图神经网络求解Euler与层流不可压NS方程

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应用数学和力学 2024年

作者：宋尚校姜龙祥王丽媛褚新坤张浩中国工程物理研究院计算机应用研究所

近年来，融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路。然而，到目前为止，大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高，时间外推能力差。针对以上两个问题，我们提出了使用图神经网络结合流体计算领域的... 详细信息

近年来，融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路。然而，到目前为止，大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高，时间外推能力差。针对以上两个问题，我们提出了使用图神经网络结合流体计算领域的roe格式融合方程或数据信息的模型—roe-PIGNN。数值实验表明，该模型在求解由Euler方程控制的激波管问题时可达到与传统roe格式相当的计算精度，并具备一定时间范围的外推能力。最后，对由Navier-Stokes(NS)方程控制的二维圆柱绕流问题进行求解，实验结果表明：模型可以预测后续的周期性流动，并实现了对部分关键位置流动结构的更精确的复现，相比纯数据驱动，误差降低60%。

关键词：深度学习图神经网络 roe格式 Euler方程 NS方程

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一种改进的roe格式及其稳定性分析

应用数学和力学 2020年第10期41卷 1110-1124页

作者：胡立军赵昆磊衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院科学和工程计算国家重点实验室北京100190

低耗散的激波捕捉方法,包括流行的roe格式,在计算多维强激波问题时会遭遇激波不稳定现象的困扰,这会严重影响格式对于高超声速流动问题的精确模拟.对roe格式进行小扰动分析,结果表明:激波面纵向所有物理量的扰动均会衰减,而横向的密度... 详细信息

低耗散的激波捕捉方法,包括流行的roe格式,在计算多维强激波问题时会遭遇激波不稳定现象的困扰,这会严重影响格式对于高超声速流动问题的精确模拟.对roe格式进行小扰动分析,结果表明:激波面纵向所有物理量的扰动均会衰减,而横向的密度扰动和剪切速度扰动不会衰减.在横向数值通量上增加与熵波和剪切波相对应的黏性来抑制roe格式不稳定现象的发生.为了防止不合适的黏性影响格式对于接触间断和剪切层的分辨率,定义两个开关函数,使得黏性仅仅添加在激波层亚声速区的横向数值通量上.数值测试的结果表明:改进的roe格式不仅保留了原始roe格式高分辨率的优点,而且具有更好的鲁棒性,消除了激波不稳定现象.

关键词：高超声速流 roe格式小扰动分析数值黏性激波不稳定性

基于特征分裂改进的WENO格式与roe格式对比研究

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计算力学学报 2014年第6期31卷 805-810页

作者：石磊闫溟龚安龙周伟江中国航天空气动力技术研究院北京100074

双曲性守恒方程组采用高阶、高分辨率的WENO格式时有两类分裂方法,即逐点分裂和特征分裂。本文基于后者,对特征分裂重构时强间断和接触间断位置出现的振荡情况进行研究,对重构变量加以改进,发现改进后的WENO格式克服了间断处的振荡,然后... 详细信息

双曲性守恒方程组采用高阶、高分辨率的WENO格式时有两类分裂方法,即逐点分裂和特征分裂。本文基于后者,对特征分裂重构时强间断和接触间断位置出现的振荡情况进行研究,对重构变量加以改进,发现改进后的WENO格式克服了间断处的振荡,然后以LU-SGS为子迭代的双时间步法求解Euler方程,选用一维Sod、二维前台阶和双马赫反射算例,并与roe格式计算结果进行对比,发现WENO格式分辨率更高,耗散更小。

关键词：高阶高分辨率 WENO格式非定常 roe格式

基于roe格式的可压与不可压流的统一计算方法

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应用数学和力学 2006年第6期27卷 669-674页

作者：黄典贵上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072

以Navier_Stokes方程为基础,基于有限体积的时间推进的预处理技术,提出了一个可以用来求解可压与不可压流场的统一的计算方法.原始变量选用压力、速度与温度,通过矩阵变换与重构,使得对流项系数矩阵在可压与不可压条件下都不会奇异,将... 详细信息

以Navier_Stokes方程为基础,基于有限体积的时间推进的预处理技术,提出了一个可以用来求解可压与不可压流场的统一的计算方法.原始变量选用压力、速度与温度,通过矩阵变换与重构,使得对流项系数矩阵在可压与不可压条件下都不会奇异,将可压与不可压流场的计算方法统一起来.采用roe格式计算对流通量,采用中心差分格式计算扩散通量.算例表明,该方法可以进行高Mach数、中等Mach数、低Mach数及不可压流场的计算.由于采用了roe格式,该方法还可以捕获不连续流场的间断面.

关键词：流场预处理可压不可压 roe格式

一种基于roe格式的有限体积法在二维溃坝问题中的应用

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2007年第2期37卷 323-327页

作者：刘臻史宏达黄燕中国海洋大学工程学院山东青岛266100

溃坝属于典型的非恒定含间断的浅水问题。应用有限体积法离散二维浅水控制方程的守恒型方程组,将基于近似黎曼解的roe格式用于数值计算溃坝问题,并利用MUSCL方法构造二阶空间积分格式和预测-校正二步法构造二阶时间格式,从而使数值解的... 详细信息

溃坝属于典型的非恒定含间断的浅水问题。应用有限体积法离散二维浅水控制方程的守恒型方程组,将基于近似黎曼解的roe格式用于数值计算溃坝问题,并利用MUSCL方法构造二阶空间积分格式和预测-校正二步法构造二阶时间格式,从而使数值解的整体达到二阶,提高了精度。文中算法在一维溃坝的Stoker问题的数值结果与解析解进行对比,结果证明了此方法的可行性。应用此方法在二维溃坝问题上的结果,说明了此算法可有效模拟溃坝水流的演进过程。

关键词：有限体积法 roe格式溃坝

非结构化网格下求解二维浅水方程的和谐roe格式

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水利水运工程学报 2010年第2期 39-44页

作者：吕彪金生艾丛芳大连理工大学土木水利学院海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格... 详细信息

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格式在非结构化网格上满足和谐性条件的证明.通过实例验证了此格式是和谐的,并具有良好的间断捕捉能力和稳定性.

关键词：底坡源项非结构化网格 roe格式浅水方程平衡离散

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基于roe格式黎曼近似解的二维FVM模型

水利水运工程学报 2016年第3期 27-34页

作者：汪梅华张铭柳杨乌景秀衢州市港航管理局浙江衢州324002 南京水利科学研究院江苏南京210029

提出一种基于黎曼近似解Godunov格式的二维FVM模型求解口门区二维通航水力特性,并采用roe格式计算界面通量。采用水面坡度代表源项中压力项的作用,有利于复杂地形条件计算的稳定性;通过对斜底单元干湿特性的合理划分,确保计算单元的水... 详细信息

提出一种基于黎曼近似解Godunov格式的二维FVM模型求解口门区二维通航水力特性,并采用roe格式计算界面通量。采用水面坡度代表源项中压力项的作用,有利于复杂地形条件计算的稳定性;通过对斜底单元干湿特性的合理划分,确保计算单元的水量和动量平衡及数值计算精度。利用该模型计算分析了衢江梯级塔底枢纽上下游口门区及引航段发电及泄洪条件下的通航水力特性,结果表明roe格式的有限体积方法计算复杂地形条件下的水流流场稳定性好、计算精度高,为合理制定衢江梯级枢纽调度规则提供数据支持。

关键词：山溪型航道有限体积法 roe格式二维水力计算模型