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The Eigenvalue Problem for p(x)-Laplacian Equations Involving robin boundary condition

Journal of Mathematical Research with Applications 2018年第1期38卷 63-76页

作者： Lujuan YU Fengquan LI Fei XU School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology

This paper studies the eigenvalue problem for p(x)-Laplacian equations involving robin boundary condition. We obtain the Euler-Lagrange equation for the minimization of the Rayleigh quotient involving Luxemburg norms in the framework of variable exponent Sobolev space. Using the Ljusternik-Schnirelman principle, for the robin boundary value problem, we prove the existence of infinitely many eigenvalue sequences and also show that, the smallest eigenvalue exists and is strictly positive, and all eigenfunctions associated with the smallest eigenvalue do not change sign.

关键词： variable exponents eigenvalue robin boundary condition p(x)-Laplacian equations

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SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF THE POLYNOMIAL PRESERVING RECOVERY FOR ELLIPTIC PROBLEMS WITH robin boundary conditionS

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Journal of Computational Mathematics 2020年第1期38卷 223-238页

作者： Yu Du Haijun Wu Zhimin Zhang Department of Mathematics Xiangtan UniversityXiangtan 411105China Beijing Computational Science Research Center Beijing 100193China Department of Mathematics Wayne State UniversityDetroitMI 48202USA

We analyze the superconvergence property of the linear finite element method based on the polynomial preserving recovery(PPR)for robin boundary elliptic problems on ***,we improve the convergence rate between the finite element solution and the linear interpolation under the H1-norm by introducing a class of meshes satisfying the condition(α,σ,μ).Then we prove the superconvergence of the recovered gradients post-processed by PPR and define an asymptotically exact a posteriori error ***,numerical tests are provided to verify the theoretical findings.

关键词： Superconvergence Polynomial preserving recovery Finite element methods robin boundary condition

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Existence and Uniqueness of Almost Periodic Solution for a Mathematical Model of Tumor Growth

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2022年第4期10卷 1013-1018页

作者： Charles Bu Department of Mathematics Wellesley College Wellesley MA USA

This article is concerned with a mathematical model of tumor growth governed by 2nd order diffusion equation . The source of mitotic inhibitor is almost periodic and time-dependent within the tissue. The system is set up with the initial condition C(r, 0) = C0(r) and robin type inhomogeneous boundary condition . Under certain conditions we show that there exists a unique solution for this model which is almost periodic.

关键词： Mathematical Model of Tumor Growth Almost Periodic Solution robin boundary condition Pullback Attractor Non-Autonomous Dynamics

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