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半直线伸缩调制框架集

数学学报（中文版） 2020年第1期63卷 45-60页

作者：李云章王雅慧北京工业大学应用数理学院

本文研究右半直线平方可积函数空间L^2(R+)中的一类伸缩调制系.实际问题中时间变量不可取负值,L^2(R+)可模拟因果信号空间.但因R+按加法不能作成一个群,它不容许小波与Gabor系.我们研究L^2(R+)中由特征函数生成的伸缩调制系(MD-系)框架... 详细信息

本文研究右半直线平方可积函数空间L^2(R+)中的一类伸缩调制系.实际问题中时间变量不可取负值,L^2(R+)可模拟因果信号空间.但因R+按加法不能作成一个群,它不容许小波与Gabor系.我们研究L^2(R+)中由特征函数生成的伸缩调制系(MD-系)框架,引入了R+中MD-框架集的概念,利用"伸缩等价"与"基数函数"方法刻画了L^2(R+)中MD-Bessel集与完备集;得到了关于MD-riesz基集的两个充分条件,并证明了通过对MD-riesz基集进行有限可测分解可得到MD-框架集.

关键词：伸缩调制系框架 riesz基

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双向小波子空间上的Shannon采样定理

应用数学 2012年第4期25卷 713-718页

作者：王刚周小辉吕军新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830054 石河子大学理学院数学系新疆石河子832061

本文将讨论双向小波子空间上的Shannon型采样定理.根据双向多分辨分析的riesz基,构造出双向小波子空间上的Shannon均匀与非均匀采样公式.

关键词：双向小波子空间 Shannon采样定理 riesz基

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具有矩阵伸缩的双正交小波基

数学学报（中文版） 2000年第5期43卷 907-920页

作者：李登峰李登峰东南大学移动通信国家重点实验室江苏南京210018 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100080

在这篇文章里，我们研究了伸缩为矩阵的双正交小波基的构造问题，在适当条件下，我们得到了Ｌ~２（Ｒ~ｎ）的小波框架或双正交小波基｛ｓｊ，ｋ｝和｛ｓｊ，ｋ｝，其中ｓｊｋ（ｘ）＝ｄｅｔＡｓ（Ａｊｘ－ｋ），ｓｊ，ｋ（ｘ）＝ｄｅｔ... 详细信息

在这篇文章里，我们研究了伸缩为矩阵的双正交小波基的构造问题，在适当条件下，我们得到了Ｌ~２（Ｒ~ｎ）的小波框架或双正交小波基｛ｓｊ，ｋ｝和｛ｓｊ，ｋ｝，其中ｓｊｋ（ｘ）＝ｄｅｔＡｓ（Ａｊｘ－ｋ），ｓｊ，ｋ（ｘ）＝ｄｅｔＡｊ２ｓ（Ａｊｘ－ｋ）（ｊＺ．ｋＺ~ｎ）及Ａ是一伸缩矩阵．

关键词：伸缩矩阵 riesz基双正交性小波特征值

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多小波子空间上的单小波表示

数学学报（中文版） 2003年第4期46卷 691-696页

作者：崔丽鸿程正兴西安交通大学理学院西安710049

本文在较弱的条件下,建立了2重多小波子空间与单小波子空间的关系.即由2重多小波构造出单小波.一方面,这种单小波的平移伸缩与2重多小波的平移伸缩生成的子空间是完全相同的;另一方面,它具有插值性.因此通过构造出的单小波建立了多小波... 详细信息

本文在较弱的条件下,建立了2重多小波子空间与单小波子空间的关系.即由2重多小波构造出单小波.一方面,这种单小波的平移伸缩与2重多小波的平移伸缩生成的子空间是完全相同的;另一方面,它具有插值性.因此通过构造出的单小波建立了多小波子空间上的Shannon型采样定理.

关键词：单小波 2重多小波 riesz基 Shannon型采样定理插值

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基于边界位移量测的一维波方程的稳定性

应用数学学报 2018年第2期41卷 268-279页

作者：武晓辉李胜家山西大学数学科学学院

本文考虑一类非同位波方程的控制问题，提出了一个新的基于观测边界位移的时滞反馈控制器．通过算子半群理论和riesz基逼近的方法，证明了相关闭环系统的适定性和稳定性，并给出系统指数稳定时的条件．数字模拟进一步验证了结论的成立．

关键词： riesz基指数稳定反馈控制时间延迟波方程

Banach空间中的X_d框架与Reisz基

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数学学报（中文版） 2006年第6期49卷 1361-1366页

作者：李春艳曹怀信陕西师范大学数学与信息科学学院

本文引入并研究了Banach空间中的X_d框架,X_d Bessel列,紧X_d框架,独立X_d框架和X_d riesz基等概念,给出了X_d框架和独立X_d框架的算子等价刻画,Banach空间X中存在X_d框架或X_d riesz基的充要条件以及X_d框架的对偶框架存在的充要条件,... 详细信息

本文引入并研究了Banach空间中的X_d框架,X_d Bessel列,紧X_d框架,独立X_d框架和X_d riesz基等概念,给出了X_d框架和独立X_d框架的算子等价刻画,Banach空间X中存在X_d框架或X_d riesz基的充要条件以及X_d框架的对偶框架存在的充要条件,讨论了Banach空间的基和X_d框架,X_d riesz基之间的关系．

关键词： Banach空间 Xd框架 Xd riesz基

两端固定n根系列连接的Timoshenko梁在连接点加控制的镇定问题

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系统科学与数学 2008年第10期28卷 1193-1214页

作者：韩忠杰许跟起天津大学自动化系天津300072 天津大学数学系天津300072

文章研究两端固定n根系列连接的Timoshenko梁系统的镇定问题,假设该系统在连接点处剪切力和弯曲力矩是连续的,而横向位移和旋转角度是不连续的.在连接点处设置控制器,观测节点处的力,通过补偿器补偿后反馈回系统,构成闭环系统.通过对系... 详细信息

文章研究两端固定n根系列连接的Timoshenko梁系统的镇定问题,假设该系统在连接点处剪切力和弯曲力矩是连续的,而横向位移和旋转角度是不连续的.在连接点处设置控制器,观测节点处的力,通过补偿器补偿后反馈回系统,构成闭环系统.通过对系统的矩阵化处理,对算子谱采用渐近分析的技巧,证明得到该闭环系统是渐近稳定的.并利用算子谱的分布等性质,在一定条件下得到了闭环系统的riesz基性质,从而系统满足谱确定增长条件.

关键词：镇定 Timoshenko梁补偿器反馈控制 riesz基