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Convergence of Hyperbolic Neural Networks Under riemannian Stochastic gradient descent

Communications on Applied Mathematics and Computation 2024年第2期6卷 1175-1188页

作者： Wes Whiting Bao Wang Jack Xin Department of Mathematics University of CaliforniaIrvineCAUSA Department of Mathematics Scientific Computing and Imaging InstituteUniversity of UtahSalt Lake CityUTUSA

We prove,under mild conditions,the convergence of a riemannian gradient descent method for a hyperbolic neural network regression model,both in batch gradient descent and stochastic gradient *** also discuss a Riemann... 详细信息

关键词： Hyperbolic neural network riemannian gradient descent riemannian Adam(RAdam) Training convergence

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SOLVING SYSTEMS OF PHASELESS EQUATIONS VIA riemannian OPTIMIZATION WITH OPTIMAL SAMPLING COMPLEXITY

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Journal of Computational Mathematics 2024年第3期42卷 755-783页

作者： Jianfeng Cai Ke Wei Department of Mathematics Hong Kong University of Science and TechnologyClear Water BayKowloonHong Kong SARChina School of Data Science Fudan UniversityShanghaiChina

A riemannian gradient descent algorithm and a truncated variant are presented to solve systems of phaseless equations|Ax|^(2)=*** algorithms are developed by exploiting the inherent low rank structure of the problem based on the embedded manifold of rank-1 positive semidefinite *** recovery guarantee has been established for the truncated variant,showing that the algorithm is able to achieve successful recovery when the number of equations is proportional to the number of *** key ingredients in the analysis are the restricted well conditioned property and the restricted weak correlation property of the associated truncated linear *** evaluations show that our algorithms are competitive with other state-of-the-art first order nonconvex approaches with provable guarantees.

关键词： Phaseless equations riemannian gradient descent Manifold of rank-1 and positive semidefinite matrices Optimal sampling complexity

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