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Quasi-momentum theorem in riemann-cartan space

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2018年第5期39卷 733-746页

作者： Yong WANG Chang LIU Jing XIAO Fengxiang MEI Department of Information Engineering Guangdong Medical UniversityDongguan 523808Guangdong ProvinceChina School of Aerospace Engineering Beijing Institute of TechnologyBeijing 100081China College of Physics Liaoning UniversityShenyang 110036China State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment Department of Engineering MechanicsDalian University of TechnologyDalian 116024Liaoning ProvinceChina

The geometric formulation of motion of the first-order linear homogenous scleronomous nonholonomic system subjected to active forces is studied with the non- holonomic mapping theory. The quasi-Newton law, the quasi-momentum theorem, and the second kind Lagrange equation of dynamical systems are obtained in the riemann- cartan configuration spaces. By the nonholonomic mapping, a Euclidean configuration space or a riemann configuration space of a dynamical system can be mapped into a riemann-cartan configuration space with torsion. The differential equations of motion of the dynamical system can be obtained in its riemann-cartan configuration space by the quasi-Newton law or the quasi-momentum theorem. For a constrained system~ the differential equations of motion in its riemann-cartan configuration space may be sim- pler than the equations in its Euclidean configuration space or its riemann configuration space. Therefore, the nonholonomic mapping theory can solve some constrained prob- lems, which are difficult to be solved by the traditional analytical mechanics method. Three examples are given to illustrate the effectiveness of the method.

关键词： nonholonomic mapping riemann-cartan space quasi-momentum theorem nonholonomic system

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