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复双曲空间中实超曲面的ricci张量

四川师范大学学报（自然科学版） 2000年第6期23卷 573-575页

作者：张勤四川师范大学数学系四川成都610066

给出了ricci张量满足一定条件时 ,复双曲空间中实超曲面的一个刻画 .

关键词：复双曲空间 ricci张量主曲率向量实超曲面

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SU(4)/T上不变爱因斯坦度量(英文)

数学进展 2014年第5期43卷 781-788页

作者：王瑜李天增四川理工学院理学院自贡四川643000

本文计算了迷向表示和为6的满旗流形M=SU(4)/T上非零结构常数,然后给出了爱因斯坦方程.众所周知,满旗流形M=SU(4)/T在差常数倍的情况下有29个SU(4)-不变的爱因斯坦度量.利用计算机程序,得到了满旗流形SU(4)/T的爱因斯坦方程组的29个正解... 详细信息

本文计算了迷向表示和为6的满旗流形M=SU(4)/T上非零结构常数,然后给出了爱因斯坦方程.众所周知,满旗流形M=SU(4)/T在差常数倍的情况下有29个SU(4)-不变的爱因斯坦度量.利用计算机程序,得到了满旗流形SU(4)/T的爱因斯坦方程组的29个正解(差常数倍的情况下),其中在等距的情况下有1个凯莱爱因斯坦度量,3个非凯莱爱因斯坦度量.

关键词：广义旗流形爱因斯坦度量 ricci张量迷向表示

满旗流形SO(8)/T上不变爱因斯坦度量（英文）

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数学杂志 2015年第6期35卷 1319-1328页

作者：王瑜李天增四川理工学院理学院四川自贡643000 四川理工学院桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室四川自贡643000

本文研究了迷向表示分为12个不可约子空间的满旗流形SO(8)/T上不变爱因斯坦度量的问题.利用计算机计算满旗流形SO(8)/T爱因斯坦方程组的方法,得到了满旗流形SO(8)/T上有160个不变爱因斯坦度量(up to a scale)的结果,在等距情况下考虑这... 详细信息

本文研究了迷向表示分为12个不可约子空间的满旗流形SO(8)/T上不变爱因斯坦度量的问题.利用计算机计算满旗流形SO(8)/T爱因斯坦方程组的方法,得到了满旗流形SO(8)/T上有160个不变爱因斯坦度量(up to a scale)的结果,在等距情况下考虑这160个不变爱因斯坦度量,其中1个是凯莱爱因斯坦度量,4个是非凯莱爱因斯坦度量.推广了只对迷向表示分为小于等于6个不可约子空间的满旗流形上不变爱因斯坦度量的研究.

关键词：满旗流形爱因斯坦度量 ricci张量迷向表示

广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量（英文）

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四川大学学报（自然科学版） 2014年第4期51卷 674-680页

作者：王瑜李天增四川大学数学学院成都610064 四川理工学院自贡643000

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度... 详细信息

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.

关键词：广义旗流形爱因斯坦度量结构等测地向量 ricci张量迷向表示

具有两个不同ricci主曲率的局部共形平坦Riemann流形

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数学年刊（A辑） 2011年第1期32卷 71-82页

作者：吴炳烨闽江学院数学系福州350108

得到了具有常m阶Schouten曲率与两个不同Schouten主曲率(或者等价地,两个不同ricci主曲率)的完备局部共形平坦Riemann流形的分类结果.作为应用,得到了若干Schouten张量的pinching性质.

关键词：局部共形平坦 ricci张量 Schouten张量 Schouten主曲率 m阶Schouten曲率

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一般伪黎曼空间中的极大类空子流形

西南师范大学学报（自然科学版） 2013年第6期38卷 30-34页

作者：杨慧章龙瑶李薇红河学院数学学院云南蒙自661100

通过计算ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式,运用该不等式推广了已有的相关结果.

关键词：伪黎曼流形拉普拉斯算子 ricci张量

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一个新的Simons型不等式

西南师范大学学报（自然科学版） 2003年第4期28卷 533-535页

作者：陈六新郭震李同柱重庆邮电学院计算机系重庆400065 云南师范大学数学学院云南昆明650092 北京大学数学研究所北京100871

通过计算ricci张量长度平方的Laplace,得到一个新的Simons型不等式;运用该不等式作拼挤,在一个比法丛平坦弱的条件下得到了一个Pinching常数.推广了前人所作的关于法丛平坦的结果,也得到了与ricci曲率平行有关的相应结果.

关键词： Simons型不等式 ricci张量法丛平坦 Pinching常数拼挤第二基本形式长度微分几何黎曼流形

何时任意常半径的切球丛是Einstein的(英文)

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数学研究 2009年第3期42卷 244-250页

作者：陈冬梅胡自胜深圳大学数学与计算科学学院

研究具有任意常半径r的切球丛,得到该切球丛是Einstein的一个充分必要条件。

关键词：切球丛超曲面 Einstein流形 ricci张量

近Kenmotsu Lorentzian度量流形

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近Kenmotsu Lorentzian度量流形

作者：刘娟花华南理工大学

学位级别：硕士

1972年,K.Kenmotsu[16]在近切触度量结构中添加若干几何条件定义了一种新的黎曼流形,这种流形如今被称为Kenmot su流形.由于Kenmotsu流形和Sasakian流形,余辛流形均由近切触度量流形在添加若干几何条件下得到的,所以Kenmotsu流形有很多... 详细信息

1972年,K.Kenmotsu[16]在近切触度量结构中添加若干几何条件定义了一种新的黎曼流形,这种流形如今被称为Kenmot su流形.由于Kenmotsu流形和Sasakian流形,余辛流形均由近切触度量流形在添加若干几何条件下得到的,所以Kenmotsu流形有很多与Sasakian流形和余辛流形相似的性质.本文参阅大量文献,使用经典文献中研究Sasakian流形和余辛流形的张量分析方法,首次提出并研究近Kenmotsu Lorentzian度量流形.通过刻画近Kenmotsu Lorentzian度量流形上的切触结构的规范性,本文得到了近Kenmotsu Lorentzian度量流形为Kenmotsu L0rentzian度量的充要条件. 定理1.令(M,φ,ξ,η,g)是一个Kenmotsu Lorentzian度量流形,它是Kenmotsu Lorentzian度量流形的充要条件是(∨xφ)Y=-η(y)≯X+g(X,mY)ξ. 本文还讨论了近Kenmotsu Lorenzian度量流形的若干基本性质,并且也给出了例子予以验证.此外,本文还介绍了近Kenmotsu L0rentzian度量结构的D一位似变换,得到了这种变换下流形上平截面的截面曲率公式,同时也讨论了这种变换的其他性质.定理2.令(M,φ,ξ,η,g)是一个近Kenmotsu Lorentzian流形,(φ,ξ,η,g)是满足的D-位似变换,则对任意X∈Kerη=Kerη(不论M为类空空间还是类时空间),都有并且ricci张量满足

关键词： Kenmotsu Lorentzian流形近Kenmotsu结构伪度量 D-位似变换 ricci张量