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Multidimensional Multiplicative Combinatorial Properties of Dynamical Syndetic Sets

Communications in Mathematics and Statistics 2021年第4期9卷 503-519页

作者： Jiahao Qiu Jianjie Zhao Wu Wen-Tsun Key Laboratory of Mathematics USTCChinese Academy of Sciences and School of MathematicsUniversity of Science and Technology of ChinaHefei 230026AnhuiPeople’s Republic of China

In this paper,it is shown that for a minimal system(X,G),if H is a normal subgroup of G with finite index n,then X can be decomposed into n components of closed sets such that each component is minimal under ***,we prove that for a residual set of points in a minimal system with finitely many commuting homeomorphisms,the set of return times to any non-empty open set contains arbitrarily long geometric progressions in multidimension,extending a previous result by Glasscock,Koutsogiannis and Richter.

关键词： Multidimensional multiplicative large sets return times Decompositions of minimal systems Minimal systems

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