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作者：杜朝丽湘潭大学

学位级别：硕士

J-不可约代数幺半群有A, B,C, D, E, E, E, F,G九种形式,它们的renner幺半群也有相应的九种形式,其中前面四种renner幺半群叫做典型幺半群,特别地,A型renner幺半群叫做rook幺半群, C型renner幺半群叫做辛幺半群, B, D型renner幺半群叫... 详细信息

J-不可约代数幺半群有A, B,C, D, E, E, E, F,G九种形式,它们的renner幺半群也有相应的九种形式,其中前面四种renner幺半群叫做典型幺半群,特别地,A型renner幺半群叫做rook幺半群, C型renner幺半群叫做辛幺半群, B, D型renner幺半群叫做正交renner幺半群.人们已经确定了A,C型renner幺半群共轭类,其余类型的renner幺半群共轭类尚无人研究.本文将详细描述典型renner幺半群以及它们的单位群(典型Weyl群)的结构和实现,全面系统地综述renner幺半群共轭类的已有结果并确定正交renner幺半群的共轭类.

关键词： renner幺半群 Weyl群共轭类

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renner幺半群的阶与D4～3型(J，σ)-不可约幺半群的轨道结构

Renner幺半群的阶与D4～3型(J，σ)-不可约幺半群的轨道结构

引用

作者：雷杰湘潭大学

学位级别：硕士

设M为既约幺半群，以G为其单位群，令B(?)G为一Borel子群，T(?)B为一极大环面子群，W=N(T)／T为Weyl群，令(?)为N(T)的Zariski闭包，则R=(?)／T称为renner幺半群，它是一有限可逆幺半群，以W为其单位群。设K是一代数封闭域，K表示K的乘... 详细信息

设M为既约幺半群，以G为其单位群，令B(?)G为一Borel子群，T(?)B为一极大环面子群，W=N(T)／T为Weyl群，令(?)为N(T)的Zariski闭包，则R=(?)／T称为renner幺半群，它是一有限可逆幺半群，以W为其单位群。设K是一代数封闭域，K表示K的乘法群，G为单代数群，ρ∶G→GL是G的有理不可约表示，且只有有限核，那么G=Kρ(G)是一既约代数群，M(ρ)=(?)是J-不可约代数幺半群。令M为一既约幺半群，含零元，σ∶M→M是一双态射，若σ在M＼renner的极小G×G轨道上的作用是传递的，则幺半群M称为(J，σ)-不可约幺半群。本文简要介绍了代数幺半群的概念和相关定理，给出了renner幺半群的阶的计算公式的另一个证明，并且应用这一公式，计算了ρ为伴随表示时，J-不可约幺半群M(ρ)=(?)的renner幺半群的阶，最后讨论了D型(J，σ)-不可约幺半群的轨道结构。