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reduced basis approximation and Error Bounds for Potential Flows in Parametrized Geometries

Communications in Computational Physics 2011年第1期9卷 1-48页

作者： Gianluigi Rozza Massachusetts Institute of Technology Department of Mechanical EngineeringRoom 3-26477 Massachusetts AvenueCambridge MA02142-4307USA Modelling and Scientific Computing Ecole Polytechnique Federale de LausanneStation 8-MACH 1015LausanneSwitzerland.

In this paper we consider(hierarchical,Lagrange)reduced basis approximation and a posteriori error estimation for potential flows in affinely parametrized *** review the essential ingredients:i)a Galerkin projection onto a lowdimensional space associated with a smooth“parametric manifold”in order to get a dimension reduction;ii)an efficient and effective greedy sampling method for identification of optimal and numerically stable approximations to have a rapid convergence;iii)an a posteriori error estimation procedure:rigorous and sharp bounds for the linearfunctional outputs of interest and over the potential solution or related quantities of interest like velocity and/or pressure;iv)an Offline-Online computational decomposition strategies to achieve a minimum marginal computational cost for high performance in the real-time and many-query(e.g.,design and optimization)*** present three illustrative results for inviscid potential flows in parametrized geometries representing a Venturi channel,a circular bend and an added mass problem.

关键词： reduced basis approximation error bounds potential flows Galerkin method a posteriori error estimation parametrized geometries

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