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Theory of Compressive Sensing via l1-Minimization:a Non-RIP Analysis and Extensions

Journal of the Operations Research Society of China 2013年第1期1卷 79-105页

作者： Yin Zhang Department of Computational and Applied Mathematics Rice University6100 MainHoustonTX 77005USA

Compressive sensing(CS)is an emerging methodology in computational signal processing that has recently attracted intensive research *** present,the basic CS theory includes recoverability and stability:the former quantifies the central fact that a sparse signal of length n can be exactly recovered from far fewer than n measurements via l1-minimization or other recovery techniques,while the latter specifies the stability of a recovery technique in the presence of measurement errors and inexact *** far,most analyses in CS rely heavily on the Restricted Isometry Property(RIP)for *** this paper,we present an alternative,non-RIP analysis for CS via *** purpose is three-fold:(a)to introduce an elementary and RIP-free treatment of the basic CS theory;(b)to extend the current recoverability and stability results so that prior knowledge can be utilized to enhance recovery via l1-minimization;and(c)to substantiate a property called uniform recoverability of l1-minimization;that is,for almost all random measurement matrices recoverability is asymptotically *** the aid of two classic results,the non-RIP approach enables us to quickly derive from scratch all basic results for the extended theory.

关键词： Compressive sensing l1-Minimization Non-RIP analysis recoverability and stability Prior information Uniform recoverability

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