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悬臂中厚矩形板的非线性弯曲

上海交通大学学报 2001年第10期35卷 1497-1502页

作者：苏文兰杨健赵涛上海交通大学建筑工程与力学学院上海200030

基于 Reissner- Mindlin一阶剪切变形板理论 ,选取满足位移的边界条件 ,并以级数形式表示挠度函数 .采用摄动法 ,把大挠度非线性方程组化为一系列线性方程组 ,然后用 rayleigh- ritz法确定位移函数中的待定系数 ,给出悬臂中厚矩形板非... 详细信息

基于 Reissner- Mindlin一阶剪切变形板理论 ,选取满足位移的边界条件 ,并以级数形式表示挠度函数 .采用摄动法 ,把大挠度非线性方程组化为一系列线性方程组 ,然后用 rayleigh- ritz法确定位移函数中的待定系数 ,给出悬臂中厚矩形板非线性弯曲问题的大挠度渐近解 .同时 ,给出了数值算例及参数分析 ,讨论了板长宽比、宽厚比以及载荷形式对板载荷 -挠度曲线及载荷 -弯矩曲线的影响 .

关键词：矩形悬臂板中厚板非线性弯曲摄动法 rayleigh-ritz法

刚性基底的周边不同边界约束矩形板面内纯剪作用下屈曲研究

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钢结构 2019年第3期34卷 16-21页

作者：郑艳向勇斌莫时旭广西建筑新能源与节能重点实验室广西桂林541004 桂林理工大学土木与建筑工程学院广西桂林541004

基于刚性基底的矩形板面内受压作用下的单向屈曲问题已有一些研究成果,而基于刚性基底的矩形板面内剪切受力条件下的单向屈曲问题国内尚无相关文献报道。通过对基于刚性基底的周边不同约束矩形板面内剪切受力条件下的单向屈曲行为的分... 详细信息

基于刚性基底的矩形板面内受压作用下的单向屈曲问题已有一些研究成果,而基于刚性基底的矩形板面内剪切受力条件下的单向屈曲问题国内尚无相关文献报道。通过对基于刚性基底的周边不同约束矩形板面内剪切受力条件下的单向屈曲行为的分析研究,采用rayleigh-ritz变分法建立了满足上述边界条件的板的弹性屈曲计算理论,得出简支边界薄板的临界屈曲系数κcr=7. 2,与国外相关文献采用有限单元法推导的κcr值偏差为7. 8%,得出固支边界薄板的临界屈曲系数κcr=13. 06,与国外相关文献采用微分方程法推导的κcr值偏差为7. 4%。研究结果表明:该计算理论有广泛的适用性。

关键词： rayleigh-ritz法矩形薄板单向屈曲剪切作用刚性基地简支约束固支约束

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环肋圆柱壳稳定性分析

舰船科学技术 2000年第4期22卷 14-24页

作者：陈雅菊华中理工大学交通学院

本文采用能量法分析了环肋圆柱壳的稳定性。基于rayleigh -ritz法 ,应用Fiigge薄壳理论 ,考虑相邻肋骨间壳板的变形以及环肋在两个平面内的弯曲 ,推导出在静水压力作用下环肋圆柱壳的失稳特征方程。本文讨论了环肋的参数 (大小、数量、... 详细信息

本文采用能量法分析了环肋圆柱壳的稳定性。基于rayleigh -ritz法 ,应用Fiigge薄壳理论 ,考虑相邻肋骨间壳板的变形以及环肋在两个平面内的弯曲 ,推导出在静水压力作用下环肋圆柱壳的失稳特征方程。本文讨论了环肋的参数 (大小、数量、布置形式 )对环肋圆柱壳失稳压力的影响 ,并分析了总体失稳与局部失稳之间的关系。

关键词：环肋圆柱壳静水压力弹性稳定性 rayleigh-ritz法

考虑弯曲转角的框剪结构-TMD减震体系数值优化设计

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华南地震 2017年第2期37卷 100-105页

作者：贺辉谭平刘良坤广州大学工程抗震研究中心广州510405 北京工业大学建筑工程学院北京100124

提出了一种适用于框剪结构的TMD减震体系优化设计方法。将结构简化为连续-离散的悬臂梁模型,该模型不但能体现结构的剪切变形,而且能充分考虑结构弯曲变形产生的弯曲转角对TMD动力特性的影响。使用rayleigh-ritz法分析结构动力特性,在... 详细信息

提出了一种适用于框剪结构的TMD减震体系优化设计方法。将结构简化为连续-离散的悬臂梁模型,该模型不但能体现结构的剪切变形,而且能充分考虑结构弯曲变形产生的弯曲转角对TMD动力特性的影响。使用rayleigh-ritz法分析结构动力特性,在此基础上,基于结构的性能目标使用遗传算法对TMD体系进行数值优化设计。最后,针对某框剪结构的TMD减震体系优化设计问题进行了研究,研究结果证明了将TMD质量比作为优化参数的正确性。通过与传统Den Hartog参数对比发现,此方法设计的TMD质量更小且控制效果更好。

关键词：框剪结构 TMD rayleigh-ritz法层间位移角遗传算法

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任意形状功能梯度板的自由振动分析

声学与振动 2019年第1期7卷 28-40页

作者：玉云艳朱翔李天匀郭文杰华中科技大学船舶与海洋工程学院湖北武汉船舶与海洋水动力湖北省重点实验室湖北武汉高新船舶与深海开发装备协同创新中心上海华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心江西南昌

本文基于改进的rayleigh-ritz法对任意形状功能梯度材料板的自由振动特性进行了分析。假设功能梯度板的材料沿厚度方向指数变化,用Mindlin板理论描述板的振动。引入改进的rayleigh-ritz法,利用改进的傅里叶级数作为位移容许函数,结合Min... 详细信息

本文基于改进的rayleigh-ritz法对任意形状功能梯度材料板的自由振动特性进行了分析。假设功能梯度板的材料沿厚度方向指数变化,用Mindlin板理论描述板的振动。引入改进的rayleigh-ritz法,利用改进的傅里叶级数作为位移容许函数,结合Mindlin板理论推导得到功能梯度板的能量泛函表达式,根据能量泛函变分原理得到了振动系统的特征方程,求解得到功能梯度板的振动固有频率。通过与文献中功能梯度板的固有频率值对比,验证了本文方法的收敛性与准确性。然后分别对三角形板和圆形板的固有频率进行了求解,表明本文方法的通用性。然后通过算例分析讨论了功能梯度板的梯度指数、边界条件及板厚等参数对固有频率的影响。

关键词：任意形状功能梯度典型边界条件 rayleigh-ritz法改进的傅里叶级数法

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局部板架的振动计算研究

船舶 2010年第3期21卷 16-18,24页

作者：王维孙雪荣七○八研究所上海200011

采用直接简化计算的方法对船上常见的局部板架结构的固有频率进行计算和分析研究。考虑到船上常见的局部板架结构和板架所处环境的不同,分3种不同类型的板架,同时考虑所处空间介质和船体内环境的不同,分别进行研究和计算;与激励源相比... 详细信息

采用直接简化计算的方法对船上常见的局部板架结构的固有频率进行计算和分析研究。考虑到船上常见的局部板架结构和板架所处环境的不同,分3种不同类型的板架,同时考虑所处空间介质和船体内环境的不同,分别进行研究和计算;与激励源相比后适当修改板架的设计加强方式,以达到初期设计阶段避免船体局部共振的目的。

关键词： rayleigh-ritz法局部板架振动固有频率有效带板

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均布荷载作用下有约束钢梁的整体稳定

南昌大学学报（工科版） 2012年第3期34卷 224-228页

作者：罗金辉李元齐同济大学建筑工程系上海200092 同济大学航空航天与力学院上海200092

为补充现行钢结构设计规范(GB 50017—2003)中均布荷载作用下有约束钢梁的整体稳定计算方法,根据能量原理,应用rayleigh-ritz法,提出其临界弯矩的理论计算公式。与美国(AISC)和英国规范(BS5950)中任意弯矩作用下钢梁的整体稳定计算公式... 详细信息

为补充现行钢结构设计规范(GB 50017—2003)中均布荷载作用下有约束钢梁的整体稳定计算方法,根据能量原理,应用rayleigh-ritz法,提出其临界弯矩的理论计算公式。与美国(AISC)和英国规范(BS5950)中任意弯矩作用下钢梁的整体稳定计算公式进行对比,结果表明:当均布荷载产生的弯矩贡献较大或钢梁为单轴对称截面时,两国规范公式因未考虑荷载作用位置及单轴对称截面对钢梁临界弯矩的影响而存在很大的误差,不再适用。提出的均布荷载作用下有约束梁整体稳定计算公式与有限元计算结果吻合良好,可用于验算此类钢梁的整体稳定,为现行钢结构设计规范提供理论依据。

关键词：有约束梁 rayleigh-ritz法整体稳定临界弯矩

一类带有边值条件的常微分方程右间断问题的数值求解

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科技展望 2016年第6期26卷 216-217页

作者：于水源哈尔滨师范大学

在建立数学模型研究复杂的系统工程学科时,为了获得设计的数据,常常会遇到常微分方程右端函数间断的困难。求出符合要求的近似解,也是有一定实际意义的。本文是针对带有边值条件的二阶常微分方程右间断问题提出的数值解法,其中主要解决... 详细信息

在建立数学模型研究复杂的系统工程学科时,为了获得设计的数据,常常会遇到常微分方程右端函数间断的困难。求出符合要求的近似解,也是有一定实际意义的。本文是针对带有边值条件的二阶常微分方程右间断问题提出的数值解法,其中主要解决的是右端函数含有第二类间断点中的无穷间断点。基函数选取的不同会影响数值解的精确程度,通过数值算例说明了方法的有效性。

关键词：分段线性 rayleigh-ritz法基函数右间断

弹性支承上简支约束长矩形薄板面内剪切作用下屈曲行为分析

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工程建设与设计 2021年第19期 11-13,16页

作者：李君谊莫时旭郑艳桂林理工大学土木与建筑工程学院广西桂林541004 广西建筑新能源与节能重点实验室广西桂林541004

近年来,钢-混组合结构在工程中广泛应用,薄壁钢板在组合结构承载过程中易发生局部屈曲。矩形钢管混凝土作为结构梁时,薄壁钢板易发生弯剪局部屈曲;薄壁钢-混凝土组合墙在抵抗水平作用时,钢板也易发生剪切屈曲。组合结构中充当支承的材... 详细信息

近年来,钢-混组合结构在工程中广泛应用,薄壁钢板在组合结构承载过程中易发生局部屈曲。矩形钢管混凝土作为结构梁时,薄壁钢板易发生弯剪局部屈曲;薄壁钢-混凝土组合墙在抵抗水平作用时,钢板也易发生剪切屈曲。组合结构中充当支承的材料除了刚性混凝土,还有轻质弹性材料。论文采用rayleigh-ritz法,对弹性支承上简支约束长矩形薄板面内剪切受力条件下的屈曲行为进行分析研究,建立了满足上述边界条件的板的弹性屈曲计算公式。计算结果表明:该理论计算方法对于长矩形薄板(长宽比大于2)的屈曲具有广泛适用性。

关键词：矩形薄板弹性支承简支约束 rayleigh-ritz法