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点支撑预应力中厚矩形板的横向振动

工程力学 2005年第4期22卷 106-111页

作者：郭强沈惠申上海交通大学建筑工程与力学学院上海200030

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动。温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的。利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用rayleigh-ritz法给出... 详细信息

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动。温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的。利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用rayleigh-ritz法给出不同边界条件下点支撑中厚板的自振频率。结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,支撑点位置的变化、边界约束条件和横向剪切变形效应都对板的自振频率有显著影响。

关键词：点支撑预应力中厚板横向振动 rayleigh-ritz法

复杂荷载作用下单向受弯简支钢梁的弹性临界弯矩

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建筑结构学报 2017年第11期38卷 166-173页

作者：郭兵管海龙褚昊山东建筑大学土木工程学院山东济南250101

为了研究单向受弯简支钢梁的弹性弯扭屈曲理论,尤其是复杂荷载作用下的临界弯矩计算,针对端弯矩和任意集中荷载共同作用下的简支梁,首先给出了能够模拟复杂变形并满足边界条件的侧向弯曲变形函数和扭转变形函数,以及任意荷载下的构件弯... 详细信息

为了研究单向受弯简支钢梁的弹性弯扭屈曲理论,尤其是复杂荷载作用下的临界弯矩计算,针对端弯矩和任意集中荷载共同作用下的简支梁,首先给出了能够模拟复杂变形并满足边界条件的侧向弯曲变形函数和扭转变形函数,以及任意荷载下的构件弯矩表达式,然后采用rayleigh-ritz法推导出了简支梁临界弯矩及其参数的通用计算公式,临界弯矩计算公式与传统公式在形式上完全相同,便于应用。算例分析表明:该通用公式不仅适用于端弯矩、任意集中荷载、满跨均布荷载单独作用下的简支梁,也适用于端弯矩和任意集中荷载共同作用下的简支梁,具有广泛的适用性,且精度较高。

关键词：简支钢梁复杂荷载作用 rayleigh-ritz法弹性临界弯矩总势能

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多开口矩形板自由振动特性分析

振动与冲击 2020年第14期39卷 142-147,155页

作者：张俊李天匀朱翔华中科技大学船舶与海洋工程学院武汉430074 高新船舶与深海开发装备协同创新中心上海200240 船舶与海洋水动力湖北省重点实验室武汉430074

基于rayleigh-ritz法,对带有多个开口的矩形板的自由振动性能进行研究。结构的各种边界条件采用刚度可变的弹簧来模拟。选取改进的傅里叶级数作为试函数,以配合弹簧模型模拟不同的边界条件。引入数值方法对应变能、动能及弹性势能进行计... 详细信息

基于rayleigh-ritz法,对带有多个开口的矩形板的自由振动性能进行研究。结构的各种边界条件采用刚度可变的弹簧来模拟。选取改进的傅里叶级数作为试函数,以配合弹簧模型模拟不同的边界条件。引入数值方法对应变能、动能及弹性势能进行计算,这样能够对较复杂形状的结构进行计算,且节省计算时间;根据能量泛函变分原理得到振动系统的特征方程,求解特征方程即得固有频率。通过对比该研究算例结果与有限元软件的结果验证了该方法的准确性,为实际工程问题提供参考。

关键词：开口群复杂边界条件 rayleigh-ritz法改进的傅里叶级数矩形板

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含焊接残余应力薄圆板结构自由振动近似解

振动与冲击 2021年第5期40卷 119-125页

作者：陈炉云易宏上海交通大学海洋工程国家重点实验室海洋智能装备与系统教育部重点实验室上海200240

研究焊接残余应力对薄圆板结构振动特性的影响,解决薄圆板结构振动中存在非均匀分布预应力问题。根据含预应力结构的应变-应力方程,建立含预应力薄圆板结构的运动控制方程。基于rayleigh-ritz法构造Lagrange能量泛函方程。将预应力和位... 详细信息

研究焊接残余应力对薄圆板结构振动特性的影响,解决薄圆板结构振动中存在非均匀分布预应力问题。根据含预应力结构的应变-应力方程,建立含预应力薄圆板结构的运动控制方程。基于rayleigh-ritz法构造Lagrange能量泛函方程。将预应力和位移试函数展开成三角级数形式,对含预应力薄圆板结构的自由振动问题进行求解。以周边简支边界薄圆板结构为例,对比焊接残余应力的不同分布形式对薄圆板结构固有频率及振型的影响。数值计算结果验证了所提方法的有效性,可应用于解决任意分布预应力问题。

关键词：自由振动薄圆板 rayleigh-ritz法固有频率焊接残余应力

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水下湍流激励复合材料板的振声特性研究

华中科技大学学报（自然科学版） 2021年第3期49卷 105-112页

作者：周振龙梅志远徐嘉启李华东海军工程大学舰船与海洋学院湖北武汉430033 中国人民解放军91439部队辽宁大连116041

为有效控制水下复合材料结构受湍流壁面脉动压力激励引起的结构自噪声,利用模态展开技术和高阶剪切形变理论,结合湍流壁面脉动压力功率谱建立了水下湍流壁面脉动压力激励复合材料板的rayleigh-ritz模型,并推导了结构振声响应的封闭解.... 详细信息

为有效控制水下复合材料结构受湍流壁面脉动压力激励引起的结构自噪声,利用模态展开技术和高阶剪切形变理论,结合湍流壁面脉动压力功率谱建立了水下湍流壁面脉动压力激励复合材料板的rayleigh-ritz模型,并推导了结构振声响应的封闭解.利用该方法探讨了复合材料板的弹性模量、密度、阻尼等材料参数,以及铺层角度和厚度等参量对水下湍流激励引起结构振动和声辐射的影响.研究发现:通过增大结构阻尼是抑制水下湍流壁面脉动压力激励复合材料板的振声响应的最佳有效途径,同时提高结构抗弯刚度也能达到较好的减振降噪效果,尤其在抑制振动方面作用显著.

关键词：复合材料振声特性高阶剪切形变理论 rayleigh-ritz法湍流脉动压力

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脊加载椭圆波导的多项式表示分析方法

物理学报 2007年第11期56卷 6393-6397页

作者：徐进王文祥岳玲娜宫玉彬魏彦玉电子科技大学物理电子学院成都610054

采用rayleigh-ritz方法和多项式表示对脊加载椭圆波导的传输特性进行了分析.数值计算与电磁仿真软件结果能很好地符合.研究了不同尺寸对脊波导带宽的影响,对这类结构的优化具有指导意义.

关键词： rayleigh-ritz法椭圆波导脊加载

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弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性分析

船舶力学 2016年第8期20卷 1016-1027页

作者：刘伦曹登庆孙述鹏龙钢哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001 西安现代控制技术研究所西安710065

使用Gram-Schmidt正交化构造了满足圆柱壳自由边界条件的一组正交多项式,并以此为基函数构造圆柱壳的振动位移表达式;在此基础上,基于Sanders壳体理论,利用rayleigh-ritz法,提出了一种用于分析弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性的... 详细信息

使用Gram-Schmidt正交化构造了满足圆柱壳自由边界条件的一组正交多项式,并以此为基函数构造圆柱壳的振动位移表达式;在此基础上,基于Sanders壳体理论,利用rayleigh-ritz法,提出了一种用于分析弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性的方法。利用该方法,求解了两端简支的正交加肋圆柱壳的自由振动固有频率,将其与文献结果对比,验证了文中方法的正确性;该文还分析了边界各方向约束刚度对正交加肋圆柱壳振动特性的影响。研究表明,本文的方法收敛性好,计算效率高,且可用于分析受经典边界约束的加肋壳振动特性,具有很强的通用性。

关键词：正交加肋圆柱壳弹性边界正交多项式振动特性 rayleigh-ritz法

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一种弯张换能器及其共振频率计算方法

声学学报 2013年第3期38卷 364-371页

作者：王雨虹王德石程锦房张恺武汉海军工程大学兵器工程系武汉430033

提出一种弯张换能器即欧米伽换能器,推导出其共振频率和位移振形函数。把欧米伽换能器分成四个构成部分,利用旋转薄壳理论和压电理论分别求出各部分的能量并进行相加,得到整个欧米伽换能器能量的泛函表达式;把几何边界连续条件和包含待... 详细信息

提出一种弯张换能器即欧米伽换能器,推导出其共振频率和位移振形函数。把欧米伽换能器分成四个构成部分,利用旋转薄壳理论和压电理论分别求出各部分的能量并进行相加,得到整个欧米伽换能器能量的泛函表达式;把几何边界连续条件和包含待定系数的位移振形函数代入到欧米伽换能器能量泛函中,运用rayleigh-ritz法求出欧米伽换能器的共振频率,再把共振频率代入rayleigh-ritz偏微分方程和边界方程中求出位移振形函数的待定系数以获得确定的位移振形函数。该方法也被推广到对钹式换能器共振频率和位移振形函数的求解上。上述求解结果与实验结果和数值软件相结合论证了该方法的有效性。可获得以下结论:(1)欧米伽换能器陶瓷片的径向振动与金属端帽顶部的纵向振动同相,减少了声场中的反相分量,易作为低频换能器使用;(2)为解决欧米伽换能器和钹式换能器的优化设计提供了理论支持;(3)文中求解共振频率和位移振形函数的方法,即可以应用在由旋转薄壳组成的弯张换能器上也可以应用在由旋转薄壳组成的其它结构上,具有普遍性。

关键词：弯张换能器共振频率 rayleigh-ritz法频率计算振形函数钹式换能器能量泛函旋转薄壳

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正交加筋圆柱壳-球壳组合结构自由振动分析

振动与冲击 2015年第22期34卷 129-137页

作者：李正良胡浩于伟重庆大学土木工程学院重庆400045

研究不同边界条件下光滑、正交加筋圆柱壳-球壳组合结构的自由振动。通过对圆柱壳与球壳连接处简化处理,视球壳为自由约束,圆柱壳为简支约束,据Flügge薄壳理论利用rayleigh-ritz法求得结构频率,与有限元软件ANSYS结果比较,验证该方法... 详细信息

研究不同边界条件下光滑、正交加筋圆柱壳-球壳组合结构的自由振动。通过对圆柱壳与球壳连接处简化处理,视球壳为自由约束,圆柱壳为简支约束,据Flügge薄壳理论利用rayleigh-ritz法求得结构频率,与有限元软件ANSYS结果比较,验证该方法的适用性及有效性;分析球壳扁率及组合壳体长径比对频率影响。结果表明,球心半角Φ增大结构自振频率降低;长径比L/Rc增大球心半角Φ对组合结构频率影响逐渐减弱,结构自振频率逐渐降低,且降幅减小。

关键词：加筋圆柱壳-球壳组合结构 Flügge理论 rayleigh-ritz法自由振动