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NONLINEAR rank-one MODIFICATION OF THE SYMMETRIC EIGENVALUE PROBLEM

Journal of Computational Mathematics 2010年第2期28卷 218-234页

作者： Xin Huang Zhaojun Bai Yangfeng Su School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China Department of Computer Science and Department of Mathematics University of California Davis CA 95616 USA

Nonlinear rank-one modification of the symmetric eigenvalue problem arises from eigenvibrations of mechanical structures with elastically attached loads and calculation of the propagation modes in optical fiber. In this paper, we first study the existence and uniqueness of eigenvalues, and then investigate three numerical algorithms, namely Picard iteration, nonlinear Rayleigh quotient iteration and successive linear approximation method （SLAM）. The global convergence of the SLAM is proven under some mild assumptions. Numerical examples illustrate that the SLAM is the most robust method.

关键词： Nonlinear eigenvalue problem rank-one modification rank-one damping Low-rank damping Picard Successive linear approximation method Nonlinear Rayleigh quotient iteration Safeguard Global convergence.

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