检索结果-南通市图书馆

作者：黄乐建山东大学

学位级别：硕士

无网格法是近十几年发展起来的一种新型数值方法，它以不需要网格、自适应性好、精度较高等优点，被广泛用于求解动态裂纹扩展、大变形、材料破坏、高速冲击等有限元法所不易解决的问题。由于配点型无网格法稳定性差等缺点，本论文采用... 详细信息

无网格法是近十几年发展起来的一种新型数值方法，它以不需要网格、自适应性好、精度较高等优点，被广泛用于求解动态裂纹扩展、大变形、材料破坏、高速冲击等有限元法所不易解决的问题。由于配点型无网格法稳定性差等缺点，本论文采用了Galerkin型弱形式无网格法。考虑到局部弱形式无网格法难以处理复杂边界以及矩阵不对称使得计算量大等缺陷，论文的研究内容主要围绕全局弱形式无网格法展开。从有限元法直接引伸而得到的全局弱形式无网格法具有稳定高效的特点，是一种相对成熟的无网格法。但该方法存在如下缺陷：需要独立于节点的全局背景网格用于积分;采用域高斯积分无法保证单元内位移的连续性以及相邻单元边界上的位移相容性;无网格法的形函数一般较复杂，无法得到精确积分解。而基于应变光滑理论的稳定相容节点积分(Stabilized Conforming Nodal Integration，SCNI)可使上述问题得到解决。另外，针对大多数无网格法不能精确满足本质边界条件的困难，本文采用径向基点插值法(Radial Point Interpolation Method，rpim)形函数。传统积分方案下的rpim不能满足全局相容性，从而导致能量原理方程的失衡，而强制施加相容性条件的相容rpim形式又比较复杂。因此将SCNI和rpim结合，所形成的全局弱形式无网格法可以在满足全局相容性的同时精确施加本质边界条件。论文首先详述了全局弱形式无网格法关键技术。由加权残量法推导弹性力学控制方程的等效积分弱形式，并详细介绍SCNI积分和rpim形函数。随后对基于二者的全局弱形式无网格法在静力学问题中的应用进行研究。在一般弱形式无网格法求解步骤的基础上形成这种无网格法的二维静力学问题求解流程图。数值算例选取分片试验、悬臂梁和中心有孔的无限大平板进行分析，以展现该方法的收敛性、精度、稳定性以及强适应性。论文首次尝试对基于SCNI和rpim形函数的全局弱形式无网格法在动力学领域中的应用进行探讨，研究内容主要围绕结构振动分析展开。形成了相应的弱形式无网格法动力学基本方程。详述了两种典型动力学问题-结构自由振动分析和受迫振动分析的求解方法。数值算例选用悬臂梁，将这种无网格法与上述两种动力学求解方法结合，所得结果稳定、精确而且收敛。为研究无网格法在动力学中的应用提供了新的思路。

关键词：无网格法弱形式 SCNI rpim

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基于无网格rpim和FEM的单边裂纹梁分析

基于无网格RPIM和FEM的单边裂纹梁分析

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重庆力学学会2009年学术年会

作者：黄均平杨川肖远见重庆大学工程力学系重庆工程职业技术学院机电工程系

本文采用了有限元法(FEM)和基于无网格径向基点插值法(rpim)对单边裂纹梁三点弯曲进行了模拟计算,并与其近似解析解进行了比较,表明基于rpim无网格法同有限元法一样在分析断裂力学问题时,只要离散系数选取恰当,是具有足够的精度和效率的... 详细信息

本文采用了有限元法(FEM)和基于无网格径向基点插值法(rpim)对单边裂纹梁三点弯曲进行了模拟计算,并与其近似解析解进行了比较,表明基于rpim无网格法同有限元法一样在分析断裂力学问题时,只要离散系数选取恰当,是具有足够的精度和效率的,两者之间的差别主要表现在应用软件的开发应用和验证的成熟程度上。

关键词： FEM rpim 单边裂纹梁 Galerkin弱形式刚度矩阵离散系数

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The analysis of composite laminated beams using a 2D interpolating meshless technique

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Acta Mechanica Sinica 2018年第1期34卷 99-116页

作者： S.H.M.Sadek J.Belinha M.P.L.Parente R.M.Natal Jorge J.M.A.César de Sá A.J.M.Ferreira Department of Mechanical Engineering Faculty of EngineeringUniversity of Porto Institute of Mechanical Engineering and Industrial Management University of Porto

Laminated composite materials are widely implemented in several engineering constructions. For its relative light weight, these materials are suitable for aerospace, military, marine, and automotive structural applications. To obtain safe and economical structures, the modelling analysis accuracy is highly relevant. Since meshless methods in the recent years achieved a remarkable progress in computational mechanics, the present work uses one of the most flexible and stable interpolation meshless technique available in the literature—the Radial Point Interpolation Method(rpim).Here, a 2 D approach is considered to numerically analyse composite laminated beams. Both the meshless formulation and the equilibrium equations ruling the studied physical phenomenon are presented with detail. Several benchmark beam examples are studied and the results are compared with exact solutions available in the literature and the results obtained from a commercial finite element software. The results show the efficiency and accuracy of the proposed numeric technique.

关键词： Radial point interpolators rpim Laminated beam Meshless method

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基于无网格界面模拟方法的面板坝防渗体跨尺度分析

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水利学报 2019年第12期50卷 1446-1453,1466页

作者：邹德高龚瑾孔宪京刘京茂屈永倩大连理工大学海岸和近海工程国家重点试验室辽宁大连116024 大连理工大学水利工程学院辽宁大连116024

混凝土面板作为面板坝关键的防渗结构,其安全性态至关重要。由于防渗面板与堆石体尺寸相差悬殊,如何在保证面板高精度模拟的前提下提高计算效率是一个亟待解决的难题。通过引入背景网格线及径向插值函数(rpim),开发了基于无网格的界面... 详细信息

混凝土面板作为面板坝关键的防渗结构,其安全性态至关重要。由于防渗面板与堆石体尺寸相差悬殊,如何在保证面板高精度模拟的前提下提高计算效率是一个亟待解决的难题。通过引入背景网格线及径向插值函数(rpim),开发了基于无网格的界面模拟方法,实现了界面两侧节点自由分布,克服了Goodman单元点对点的限制。该方法可灵活地连接两侧不同尺寸的面板及堆石体网格,进而建立面板与垫层跨尺度分析模型。同时采用"面向对象"及"超单元"技术将该方法集成到自主开发的GEODYNA计算平台中,实现了与传统有限元法的无缝耦合,并可应用界面弹塑性本构模型模拟堆石和面板复杂的接触关系。在此基础上,通过引入虚节点进一步提高了径向插值函数(rpim)在边界附近的模拟精度。研究表明,基于无网格的非点对点界面模拟方法可高效、灵活地实现面板坝跨尺度分析,在保证高精度的前提下大幅度降低自由度和提高计算效率。本文研究方法可以很容易地扩充到三维问题,并为面板坝面板精细化损伤演化分析提供有力的技术手段。

关键词：非点对点界面无网格法跨尺度分析 rpim 面板堆石坝

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无缝管斜轧延伸过程无网格数值模拟

无缝管斜轧延伸过程无网格数值模拟

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作者：孙杰太原科技大学

学位级别：硕士

斜轧延伸是金属斜轧成形过程的重要环节。近年来，无网格方法的发展为模拟斜轧成形过程提供了条件。采用无网格法模拟轧制成形过程，并对其速度场、应变场、应力场进行分析已成为目前轧制成形领域研究的热点。本文首先探讨了无网格点... 详细信息

斜轧延伸是金属斜轧成形过程的重要环节。近年来，无网格方法的发展为模拟斜轧成形过程提供了条件。采用无网格法模拟轧制成形过程，并对其速度场、应变场、应力场进行分析已成为目前轧制成形领域研究的热点。本文首先探讨了无网格点插值方法（PIM），文中应用微压缩刚塑性材料的流动法则，研究了局部径向点插值法(Lrpim)，给出了金属成形过程的局部径向点插值法公式;其次，将全局径向点插值法(rpim)应用于刚塑性可压缩材料的斜轧过程，根据刚塑性变形理论和刚塑性材料变分原理，得到斜轧过程的系统能量泛函，导出能量速率泛函各部分的变分，形成了离散控制方程，建立了基于rpim的斜轧过程三维计算模型;编制了斜轧延伸过程的rpim分析程序，并运用自编程序对斜轧延伸过程进行数值模拟，得到斜轧变形区的金属流动、速度场、应变场和应力场等结果;在轧管机上进行实验，得到斜轧延伸过程中的力能参数、外形参数;最后，比较rpim分析结果与实验数据及有限元模拟结果，说明rpim模拟斜轧延伸过程的可行性和有效性。结果表明，rpim法所得的斜轧变形区的金属流动、速度场、应变场和应力场与有限元模拟结果趋势吻合，rpim法所得的力能参数和外形参数与实验结果趋势相符，表明文中所述rpim法分析斜轧过程的可行性和正确性。本文研究表明，rpim法具有求解大变形的优点，不但可以模拟斜轧延伸过程，也可用于其它斜轧过程的数值模拟。因此，本文为金属斜轧成形研究提供了一种有效的数值分析方法。

关键词：无缝管斜轧延伸无网格 rpim 数值模拟

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