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Extrapolation Method for Cauchy Principal Value Integral with Classical rectangle Rule on Interval

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Computer Modeling in Engineering & Sciences 2018年第6期115卷 313-326页

作者： Maohui Xia Jin Li School of Sciences Yanshan UniversityQinhuang Dao 066004China School of Sciences Shandong Jianzhu UniversityJinan 250101China

In this paper,the classical composite middle rectangle rule for the computation of Cauchy principal value integral(the singular kernel 1=(x-s))is *** the density function approximated only while the singular kernel is calculated analysis,then the error functional of asymptotic expansion is *** construct a series to approach the singular *** extrapolation algorithm is presented and the convergence rate of extrapolation algorithm is *** last,some numerical results are presented to confirm the theoretical results and show the efficiency of the algorithms.

关键词： Cauchy principal value integral Extrapolation method Composite rectangle rule Superconvergence Error expansion

rectangle-80的相关密钥差分分析

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信息安全学报 2019年第4期4卷 94-108页

作者：王沙沙张文涛向泽军中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室中国北京100093 中国科学院大学网络空间安全学院中国北京100049

轻量级分组密码rectangle采用SPN结构,分组长度是64比特,密钥长度是80或128比特,迭代轮数是25轮。其采用比特切片技术,在软硬件实现方面均有很好的性能。本文以Matsui和Moriai等人的自动化搜索算法为基础,采用包珍珍等人提出的2种优化策... 详细信息

轻量级分组密码rectangle采用SPN结构,分组长度是64比特,密钥长度是80或128比特,迭代轮数是25轮。其采用比特切片技术,在软硬件实现方面均有很好的性能。本文以Matsui和Moriai等人的自动化搜索算法为基础,采用包珍珍等人提出的2种优化策略,对rectangle-80版本进行相关密钥差分分析。我们对最窄点处的密钥状态差分进行限制,使最窄点密钥状态差分的汉明重量取值范围分别属于区间[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5]五种情况,目的是求得此五种情况下前9轮相关密钥差分最大概率及其对应的路径。我们获得了此5种情况前8轮的最大概率及其对应的路径,前2种情况9轮最大概率及其对应路径和后3种情况9轮最大概率的上界。以上5种情况的结果显示,当取值范围属于后三种情况时,前8轮的最大概率是相同的,由此说明随着取值范围的扩大,最大概率趋向稳定。当最窄点密钥状态差分的汉明重量取值范围属于[1,1]或[1,2]时,9轮的最大概率为2^-42。当取值范围分别是[1,3],[1,4]和[1,5]时,9轮最大概率的上界分别是2^-41,2^-37,2^-34。我们预测9轮最大概率的上界是2^-41,由此可以预测18轮的最大概率的上界是2^-82,从而rectangle-80可以抵抗相关密钥差分分析。这是目前rectangle抵抗相关密钥密码分析安全性评估最好结果。

关键词：轻量级分组密码 rectangle 相关密钥差分分析自动化搜索差分特征

The Triangular Hermite Finite Element Complementing the Bogner-Fox-Schmit rectangle

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Applied Mathematics 2013年第12期4卷 50-56页

作者： Lidia Gileva Vladimir Shaydurov Boris Dobronets Institute of Computational Modeling Siberian Branch of Russian Academy of Sciences Krasnoyarsk Russia Institute of Computational Modeling Siberian Branch of Russian Academy of Sciences Krasnoyarsk Russia Vladimir Shaydurov Siberian Federal University Krasnoyarsk Russia

The Bogner-Fox-Schmit rectangular element is one of the simplest elements that provide continuous differentiability of an approximate solution in the framework of the finite element method. However, it can be applied only on a simple domain composed of rectangles or parallelograms whose sides are parallel to two different straight lines. We propose a new triangular Hermite element with 13 degrees of freedom. It is used in combination with the Bogner-Fox-Schmit element near the boundary of an arbitrary polygonal domain and provides continuous differentiability of an approximate solution in the whole domain up to the boundary.

关键词： Continuously Differentiable Finite Elements Bogner-Fox-Schmit rectangle Triangular Hermite Element

轻量级分组密码rectangle在X86和X64平台的软件实现评估

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中国科学院大学学报（中英文） 2015年第6期32卷 816-824页

作者：公丽丽张文涛包珍珍郭淳中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京100093

轻量级密码是当前密码学研究的一个热门课题,设计硬件实现和软件实现性能均衡的轻量级密码算法已成为趋势.尽管在轻量级密码算法软件实现方面已经有一些理论和实际的研究,但是公平地比较不同算法的软件实现性能仍然很困难.切片实现是软... 详细信息

轻量级密码是当前密码学研究的一个热门课题,设计硬件实现和软件实现性能均衡的轻量级密码算法已成为趋势.尽管在轻量级密码算法软件实现方面已经有一些理论和实际的研究,但是公平地比较不同算法的软件实现性能仍然很困难.切片实现是软件实现时模仿硬件实现的方式.本文给出rectangle在X86和X64平台上切片实现以及速度测试结果.结果表明,rectangle在中高端平台展现了非常优秀的软件实现性能.在2.9 GHz Intel(core)i5-4570s CPU平台rectangle单块加解密速度分别为34.2和30.9 cyles/byte;使用SSE指令集,加解密速度分别为5.2和5.1 cycles/byte;使用AVX指令集,加解密速度分别为2.6和2.5 cycles/byte.

关键词：轻量级密码软件实现 rectangle 切片实现

Prisoners' Dilemma Supergame on rectangle Lattice

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Open Journal of Applied Sciences 2013年第1期3卷 7-11页

作者： Zhongxing Ye Jingshu Chen 1School of Business Information Management Shanghai Institute of Foreign Trade Shanghai China 2Department of Mathematics Shanghai Jiao Tong University Shanghai China Department of Management Science and Engineering Stanford University Stanford USA

In this paper a class of large supergames, i.e., infinitely repeated games played by many players are studied. The players located on the vertex set of planar rectangle lattice play several basic games with his neighbors. The basic game is two-person prisoners’ dilemma game with asymmetric payoffs. Under the conditions of the pre-specified updating rules and the transition probabilities, the relevant stochastic process of strategy evolution forms a Markovian process. The simulation results about the long-run behavior are provided.

关键词： Prisoners' Dilemma Supergame Planar rectangle Lattice Markov Process Invariant Measure Equilibrium

轻量级分组密码rectangle基于FELICS的实现与优化

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信息安全学报 2017年第3期2卷 36-47页

作者：罗鹏张文涛包珍珍中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京中国100093 中国科学院大学北京中国100049 中国科学院大学网络空间安全学院北京中国100049

随着物联网的普及以及RFID、传感器的广泛应用,轻量级密码算法受到人们越来越多的关注。对于一个轻量级密码算法,除了安全性之外,软件和硬件实现性能也非常重要。卢森堡大学的科研人员于2015年开发了一个开源框架——FELICS(Fair Evalua... 详细信息

随着物联网的普及以及RFID、传感器的广泛应用,轻量级密码算法受到人们越来越多的关注。对于一个轻量级密码算法,除了安全性之外,软件和硬件实现性能也非常重要。卢森堡大学的科研人员于2015年开发了一个开源框架——FELICS(Fair Evaluation of Lightweight Cryptographic Systems),旨在公平地测评轻量级密码算法在嵌入式设备上的软件性能。FELICS需要在两种应用场景下(一为通信协议,另一为认证协议),测试一个密码算法在三种嵌入式平台(8位AVR、16位MSP以及32位ARM)下运行所需的Flash、RAM和执行时间,再对结果取加权平均值,并据此对参赛的轻量级分组密码的软件性能进行综合排名。到目前为止,FELICS已经包含了18个轻量级分组密码。本文首先分析FELICS中已提交的分组密码的C语言及汇编语言代码,总结常用的优化方法。然后在三种嵌入式平台上实现了轻量级分组密码rectangle。进一步地,我们对算法轮密钥加、列变换、行移位这三种操作进行了优化。优化后的结果如下:在ARM平台,优化后轮函数所需的Flash减少42.6%、同时时间减少36.8%;在AVR平台场景1下,优化后rectangle-128的RAM减少了12.0%、同时时间减少了5.0%,rectangle-80的RAM减少了10.9%、同时时间减少了2.8%。FELICS的最终结果显示,在18个轻量级分组密码算法中,rectangle在两种应用场景下分别排名第4和第5位,这表明rectangle在嵌入式平台上具有优秀的软件性能。

关键词：轻量级分组密码 rectangle FELICS 嵌入式设备软件优化实现

轻量级密码rectangle实现及优化研究

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福建电脑 2019年第1期35卷 108-109页

作者：谭至聪长沙市周南中学湖南长沙410008

rectangle轻量级分组密码算法是近年来提出的重要安全算法之一。对于一个轻量级密码,在软件和硬件上的实现性能都很重要。研究了一种rectangle加密算法硬件优化实现方案,把并行进行的操作进行合并,相同的轮运算只实现一次。实验表明优... 详细信息

rectangle轻量级分组密码算法是近年来提出的重要安全算法之一。对于一个轻量级密码,在软件和硬件上的实现性能都很重要。研究了一种rectangle加密算法硬件优化实现方案,把并行进行的操作进行合并,相同的轮运算只实现一次。实验表明优化后的rectangle密码算法有效节省了硬件实现面积,提高了加密效率。

关键词： rectangle 轻量级密码算法优化实现

Tiling rectangles with Gaps by Ribbon Right Trominoes

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Open Journal of Discrete Mathematics 2017年第2期7卷 87-102页

作者： Premalatha Junius Viorel Nitica Department of Mathematics West Chester University West Chester PA USA

We show that the least number of cells (the gap number) one needs to take out from a rectangle with integer sides of length at least 2 in order to be tiled by ribbon right trominoes is less than or equal to 4. If the sides of the rectangle are of length at least 5, then the gap number is less than or equal to 3. We also show that for the family of rectangles that have nontrivial minimal number of gaps, with probability 1, the only obstructions to tiling appear from coloring invariants. This is in contrast to what happens for simply connected regions. For that class of regions Conway and Lagarias found a tiling invariant that does not follow from coloring.

关键词： Tiling rectangles Ribbon Tromino rectangle with Gaps Gap Number Coloring Invariants

EXTRAPOLATION METHODS FOR COMPUTING HADAMARD FINITE-PART INTEGRAL ON FINITE INTERVALS

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Journal of Computational Mathematics 2019年第2期37卷 261-277页

作者： Jin Li Hongxing Rui School of Science Shandong Jianzhu University Jinan 250101 China School of Mathematics Shandong University Jinan 250100 China

In this paper, we presen t the composite rectangle rule for the comp ut at ion of Hadamard finite-part integrals in boundary element methods with the hypersingular kernel l/(x-s)2 and we obtain the asymptotic expansion of error function of the middle rectangle rule. Based on the asymptotic expansion, two extrapolation algorithms are presented and their convergence rates are proved, which are the same as the Euler-Maclaurin expansions of classical middle rec tangle rule approximations. At last, some numerical results are also illustrated to confirm the theoretical results and show the efficiency of the algorithms.

关键词： Hadamard finite-part integral Extrapolation method Composite rectangle rule. Superconvergence Error functional.