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rcm算法在索膜结构有限元分析中的应用

建筑结构 2012年第S1期42卷 665-668页

作者：乔磊赵乐之城市建设研究院北京100120 北京市市政工程设计研究总院北京100082

索膜结构有限元分析计算速度归结为大规模线性方程组KU=P的求解速度。通过rcm算法,对有限元网格节点编号进行优化,从而减小总刚度矩阵K的带宽与轮廓来减少数据存储量及浮点运算次数,提高了线性方程组直接法的求解速度。另外,在大型索膜... 详细信息

索膜结构有限元分析计算速度归结为大规模线性方程组KU=P的求解速度。通过rcm算法,对有限元网格节点编号进行优化,从而减小总刚度矩阵K的带宽与轮廓来减少数据存储量及浮点运算次数,提高了线性方程组直接法的求解速度。另外,在大型索膜结构有限元计算中,传统的rcm算法计算过程存在两方面问题,一方面没有考虑网格规模造成的计算内存负担,影响计算速度;另一方面不能适应索膜结构中存在混合节点自由度的实际情况。因此,改进了传统rcm算法,使其能够高效应用于索膜结构有限元分析。算例表明,改进的rcm算法能够显著提高索膜结构有限元计算速度。

关键词：索膜结构节点编号线性方程组求解 rcm算法求解速度

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基于GPU集群加速的电阻率三维数值模拟

物探化探计算技术 2018年第1期40卷 126-133页

作者：杜伟吴小平中国科学技术大学地球和空间科学学院地震与地球内部物理实验室合肥230026 蒙城地球物理国家野外科学观测研究站蒙城233500

针对三维直流电法正演模拟中大型稀疏线性方程组求解,在GPU(Graphic Process Unit)集群上实现了并行预处理共轭梯度(conjugate gradient,CG)算法。矩阵预处理使用可并行的对称逐次超松弛近似逆预处理(symmetric successive over relaxat... 详细信息

针对三维直流电法正演模拟中大型稀疏线性方程组求解,在GPU(Graphic Process Unit)集群上实现了并行预处理共轭梯度(conjugate gradient,CG)算法。矩阵预处理使用可并行的对称逐次超松弛近似逆预处理(symmetric successive over relaxation approximate inverse preconditioner,SSORAI),与传统的对称逐次超松弛预处理(symmetric successive over relaxation preconditioner,SSOR)相比,避免了串行的三角矩阵回代求解过程,增加了并行性。在GPU集群通信上,使用支持跨节点GPU-GPU直接通信的MVAPICH2,省去了GPU间通信时GPU到CPU的数据中转过程。为了提高数据局部性和重复性,使用rcm算法(reverse Cuthill-Mckee algorithm)对预处理后的线性方程组进行带宽缩减,并利用GPU的计算通信重叠,极大地缩减了计算时间。实验结果表明,这里提出的方法在GPU集群上有很好的可扩展性。同时,程序基于CUDA FORTRAN语言实现,可以容易地与现有FORTRAN程序相结合,提高程序的性能。

关键词：直流电法 GPU集群 SSORAI-CG rcm算法 CUDA FORTRAN MVAPICH2

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矩阵重排序算法在结构分析快速求解中的应用

空间结构 2010年第1期16卷 45-50页

作者：于二青王春江赵金城上海交通大学土木工程系上海200240

结构有限元分析中最基本的计算是大规模线性方程组的求解,求解方法有直接法和迭代法两种.由于收敛性问题迭代法的应用受到很大限制,而解决求解规模和速度问题是直接法应用的关键.用直接法求解线性方程组,可通过减小矩阵的带宽与轮廓来... 详细信息

结构有限元分析中最基本的计算是大规模线性方程组的求解,求解方法有直接法和迭代法两种.由于收敛性问题迭代法的应用受到很大限制,而解决求解规模和速度问题是直接法应用的关键.用直接法求解线性方程组,可通过减小矩阵的带宽与轮廓来减少数据存贮量及浮点运算次数,从而提高求解规模和速度.本文基于图论原理并针对结构总刚矩阵的一维变带宽存贮特点,对rcm算法进行了改进,以减少总刚矩阵的轮廓及带宽.算例表明,本文提出的在大规模线性方程组求解中采用改进的rcm算法快速求解技术,其算法是高效的,编制的计算程序是稳定、可靠的.

关键词：线性方程组求解图论矩阵重排序 rcm算法快速求解

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社交网络中同一用户的识别

计算机科学 2019年第9期46卷 93-98页

作者：张征王宏志丁小欧李建中高宏哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院

对不同社交全局网络中同一用户的身份识别进行了相关研究,将社交网络建模为节点带有属性值且含有一个中心节点的网络,即ego-network,并就社交网络中身份识别的问题设计了相关算法。为挖掘同一个用户的节点对,对用户的属性、好友关系的... 详细信息

对不同社交全局网络中同一用户的身份识别进行了相关研究,将社交网络建模为节点带有属性值且含有一个中心节点的网络,即ego-network,并就社交网络中身份识别的问题设计了相关算法。为挖掘同一个用户的节点对,对用户的属性、好友关系的相似度进行了建模,从而综合评价了不同社交网络中节点间的相似度,即为用户匹配评分,将其作为节点匹配的优先度;然后通过改进后的rcm算法得到全局最优的匹配结果;最后剪掉用户匹配评分较低的已匹配用户对以达到更好的效果。基于真实数据集,实验对比了该算法与几种相关算法的表现,并分析了不同参数对实验效果的影响,验证了所提算法的合理性。

关键词：社交网络用户识别用户属性 rcm算法

三维金属/介质复合结构电磁散射的有限元/边界积分方法

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三维金属/介质复合结构电磁散射的有限元/边界积分方法

作者：杨法电子科技大学

学位级别：硕士

目前,三维金属/介质复合结构的电磁散射计算因其广泛的应用而越来越受到国内外研究学者的重视,已开展了相当数量的研究、分析和讨论。本文基于有限元/边界积分方法来展开研究的,主要包括两部分:第一部分为基于四面体单元的低阶矢量有限... 详细信息

目前,三维金属/介质复合结构的电磁散射计算因其广泛的应用而越来越受到国内外研究学者的重视,已开展了相当数量的研究、分析和讨论。本文基于有限元/边界积分方法来展开研究的,主要包括两部分:第一部分为基于四面体单元的低阶矢量有限元/边界积分方法;第二部分为基于曲六面体单元的高阶矢量有限元/边界积分方法。首先,本文回顾了计算金属/介质复合结构电磁散射的三种主要数值方法,即微分方程法、积分方程法和混合方法。对各方法特点、适用范围作了全面的对比、分析。第一部分中,本文详细研究了有限元/边界积分方法的原理及数值实现。其中,边界积分部分考虑到收敛特性及内谐振问题,而使用TENENH方程。再一步,通过引入加权系数实现方程的不等权组合,可进一步改善矩阵性态。接着,研究了有限元/边界积分系统方程组的求解算法。由于系统方程组系数矩阵部分稀疏、部分密集的特性,而采用混合算法。在混合算法的每一步迭代过程,都涉及有限元方程组的求解。考虑到有限元系数矩阵对称、带状、稀疏的特性,研究了其存储方式及其方程组求解的一般算法。最后,将有限元/边界积分方法用于三维金属/介质复合结构电磁散射特性分析。第二部分中,发展了一种基于曲六面体单元的高阶矢量有限元/边界积分方法,并应用于三维金属/介质复合结构的电磁散射特性分析中,取得了比传统低阶矢量有限元/边界积分方法明显的优势。并针对高阶方法得到的有限元系数矩阵具有严重病态性,提出了列选主元的ILU预条件来加速GMRES迭代算法对有限元方程组的求解,获得了很好的收敛效果。本项研究工作作为三维金属/介质复合目标电磁散射特性分析的基础研究,通过矢量有限元/边界积分方法对该类问题的精确有效的分析提供了强有力的方法途径。

关键词：有限元/边界积分方法 rcm算法广义最小残差法高阶矢量基函数列选主元ILU预条件