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Boundedness of Commutators with Lipschitz Functions in Non-homogeneous spaces

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2007年第1期28卷 67-80页

作者： Xiaoli FU Yan MENG Dachun YANG School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Beijing 100875 China School of Information Renmin University Beijing 100872 China Corresponding author. School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Beijing 100875 China

Under the assumption that the underlying measure is a non-negative Radon measure which only satisfies some growth condition, the authors prove that for a class of commutators with Lipschitz functions which include commutators generated by Calderon-Zygrnund operators and Lipschitz functions as examples, their boundedness in Lebesgue spaces or the Hardy space H^1 （μ） is equivalent to some endpoint estimates satisfied by them. This result is new even when the underlying measure μ is the d-dimensional Lebesgue measure.

关键词： Commutator Lipschitz function Lebesgue space Hardy space rbmo space Non-doubling measure

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BOUNDEDNESS OF RIESZ POTENTIALS IN NONHOMOGENEOUS spaceS

引用

Acta Mathematica Scientia 2008年第2期28卷 371-382页

作者：胡国恩孟岩杨大春 Department of Applied Mathematics University of Information Engineering School of Information Renmin University of China School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Laboratory of Mathematics and Complex Systems Ministry of Education

For a class of linear operators including Riesz potentials on R^d with a nonnegative Radon measure μ, which only satisfies some growth condition, the authors prove that their boundedness in Lebesgue spaces is equivalent to their boundedness in the Hardy space or certain weak type endpoint estimates, respectively. As an application, the authors obtain several new end estimates.

关键词： Riesz potential Lebesgue space Hardy space rbmo space boundedness,non-doubling measure

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