检索结果-南通市图书馆

Wavelet Transform and Radon Transform on the quaternion heisenberg group

Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第4期30卷 619-636页

作者： Jian Xun HE He Ping LIU School of Mathematics and Information Sciences Guangzhou University Key Laboratory of Mathematics and Interdisciplinary Sciences of Guangdong Higher Education Institutes Guangzhou University LMAM School of Mathematical SciencesPeking University

Let be the quaternion heisenberg group, and let P be the affine automorphism group of . We develop the theory of continuous wavelet transform on the quaternion heisenberg group via the unitary representations of P on L2（）. A class of radial wavelets is constructed. The inverse wavelet transform is simplified by using radial wavelets. Then we investigate the Radon transform on . . A Semyanistyi-Lizorkin space is introduced, on which the Radon transform is a bijection. We deal with the Radon transform on both by the Euclidean Fourier transform and the group Fourier transform. These two treatments are essentially equivalent. We also give an inversion formula by using wavelets, which does not require the smoothness of functions if the wavelet is smooth. In addition, we obtain an inversion formula of the Radon transform associated with the sub-Laplacian on .

关键词： quaternion heisenberg group wavelet transform Radon transform inverse Radon transform

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A restriction theorem for the quaternion heisenberg group

引用

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2011年第1期26卷 86-92页

作者： LIU He-ping WANG Ying-zhan School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China

We prove that the restriction operator for the sublaplacian on the quaternion heisenberg group is bounded from L^p to L^p＇ if 1 ≤ p ≤4/3. This is different from the heisenberg group, on which the restriction operat... 详细信息

关键词： quaternion heisenberg group restriction operator special Hermite expansion.

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