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ENERGY AND quadratic invariants PRESERVING METHODS FOR HAMILTONIAN SYSTEMS WITH HOLONOMIC CONSTRAINTS

Journal of Computational Mathematics 2023年第1期41卷 107-132页

作者： Lei Li Dongling Wang School of Mathematical Sciences Institute of Natural SciencesMOE-LSCShanghai Jiao Tong UniversityShanghai 200240China School of Mathematics and Computational Science Xiangtan UniversityXiangtan 411105China

We introduce a new class of parametrized structure–preserving partitioned RungeKutta(α-PRK)methods for Hamiltonian systems with holonomic constraints.The methods are symplectic for any fixed scalar parameterα,and are reduced to the usual symplectic PRK methods like Shake-Rattle method or PRK schemes based on Lobatto IIIA-IIIB pairs whenα=0.We provide a new variational formulation for symplectic PRK schemes and use it to prove that theα-PRK methods can preserve the quadratic invariants for Hamiltonian systems subject to holonomic constraints.Meanwhile,for any given consistent initial values(p0,q0)and small step size h>0,it is proved that there existsα∗=α(h,p0,q0)such that the Hamiltonian energy can also be exactly preserved at each step.Based on this,we propose some energy and quadratic invariants preservingα-PRK methods.Theseα-PRK methods are shown to have the same convergence rate as the usual PRK methods and perform very well in various numerical experiments.

关键词： Hamiltonian systems Holonomic constraints symplecticity quadratic invariants Partitioned Runge-Kutt methods

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quadratic invariants AND SYMPLECTIC STRUCTURE OF GENERAL LINEAR METHODS

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Journal of Computational Mathematics 2001年第3期19卷 269-280页

作者： Xiao, AG Li, SF Yang, M Xiangtan Univ Dept Math Xiangtan 411105 Peoples R China

Focuses on a study which presented some invariants and conservation laws of general linear methods applied to differential equation systems. Information on the quadratic invariants; Conservation of symplectic structur... 详细信息

关键词： quadratic invariants symplecticity general linear methods Hamiltonian systems

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