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JOHN-NIRENBERG-q spaceS VIA CONGRUENT CUBES

Acta Mathematica Scientia 2023年第2期43卷 686-718页

作者：陶金杨珍瑜袁文 Laboratory of Mathematics and Complex Systems(Ministry of Education of China) School of Mathematical SciencesBeijing Normal UniversityBeijing 100875China

To shed some light on the John-Nirenberg space,the authors of this article introduce the John-Nirenberg-q space via congruent cubes,JNqp,qα(Rn),which,when p=∞and q=2,coincides with the space qα(Rn)introduced by Essen,Janson,Peng and Xiao in[Indiana Univ Math J,2000,49(2):575-615].Moreover,the authors show that,for some particular indices,JNqp,qα(Rn)coincides with the congruent John-Nirenberg space,or that the(fractional)Sobolev space is continuously embedded into JNqp,qα(Rn).Furthermore,the authors characterize JNqp,qα(Rn)via mean oscillations,and then use this characterization to study the dyadic ***,the authors obtain some properties of composition operators on such *** main novelties of this article are twofold:establishing a general equivalence principle for a kind of’almost increasing’set function that is here introduced,and using the fine geometrical properties of dyadic cubes to properly classify any collection of cubes with pairwise disjoint interiors and equal edge length.

关键词： John-Nirenberg space congruent cube q space (fractional)Sobolev space mean oscillation dyadic cube composition operator

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