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APPROXIMATION OF FIXED POINTS AND VARIATIONAL SOLUTIONS FOR pseudo-contractive mappings IN BANACH SPACES

Acta Mathematica Scientia 2014年第2期34卷 409-423页

作者： Yekini SHEHU Department of Mathematics University of Nigeria

Let K be a nonempty, closed and convex subset of a real reflexive Banach space E which has a uniformly Gateaux differentiable norm. Assume that every nonempty closed con- vex and bounded subset of K has the fixed point property for nonexpansive mappings. Strong convergence theorems for approximation of a fixed point of Lipschitz pseudo-contractive map- pings which is also a unique solution to variational inequality problem involving φ-strongly pseudo-contractive mappings are proved. The results presented in this article can be applied to the study of fixed points of nonexpansive mappings, variational inequality problems, con- vex optimization problems, and split feasibility problems. Our result extends many recent important results.

关键词： pseudo-contractive mappings reflexive Banach spaces uniformly Gateaux differentiable norm variational inequality

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