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Additive Lie (ξ-Lie) Derivations and Generalized Lie (ξ-Lie) Derivations on prime algebras

Acta Mathematica Sinica,English Series 2013年第2期29卷 383-392页

作者： Xiao Fei QI Jin Chuan HOU Department of Mathematics Shanxi University Department of Mathematics Taiyuan University of Technology

The additive （generalized） ξ-Lie derivations on prime algebras are characterized. It is shown, under some suitable assumptions, that an additive map L is an additive generalized Lie derivation if and only if it is the sum of an additive generalized derivation and an additive map from the algebra into its center vanishing all commutators; is an additive （generalized） E-Lie derivation with ξ -if and only if it is an additive （generalized） derivation satisfying L（ξA） =- ξL（A） for all A. These results are then used to characterize additive （generalized） ξ-Lie derivations on several operator Mgebras such as Banach space standard operator algebras and yon Neumman algebras.

关键词： prime algebras ξ-Lie derivations generalized ξ-Lie derivations

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