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Two Second-Order Ecient Numerical Schemes for the Boussinesq Equations

应用数学 2025年第1期38卷 114-129页

作者： LIU Fang WANG Danxia ZHANG Jianwen School of Mathematics Taiyuan University of TechnologyJinzhong 030600China Shanxi Key Laboratory for Intelligent Optimization Computing and Blockchain Technology Jinzhong 030600China

In this paper,we construct two fully decoupled,second-order semi-discrete numerical schemes for the Boussinesq equations based on the scalar auxiliary variable(SAV)*** introducing a scalar auxiliary variable,the original Boussinesq system is transformed into an equivalent *** we discretize it using the second-order backward di erentiation formula(BDF2)and Crank-Nicolson(CN)to obtain two second-order time-advanced *** both numerical schemes,a pressure-correction method is employed to decouple the velocity and *** two schemes possess the desired property that they can be fully decoupled with satisfying unconditional *** rigorously prove both the unconditional stability and unique solvability of the discrete ***,we provide detailed implementations of the decoupling ***,various 2D numerical simulations are performed to verify the accuracy and energy stability of the proposed schemes.

关键词： Scalar auxiliary variable approach pressure-correction method Fully decoupled Unconditional stability Boussinesq equations

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