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ON THE GENERALIZED DETERIORATED POSITIVE SEMI-DEFINITE AND SKEW-HERMITIAN SPLITTING PRECONDITIONER

Journal of Computational Mathematics 2019年第1期37卷 18-32页

作者： Davod Hezari Vahid Edalatpour Hadi Feyzollahzadeh Davod Khojasteh Salkuyeh Faculty of Mathematical Sciences University of GuilanRashtIran Department of Mathematical and Computer Science Technical Faculty University of BonabBonabIran Facultty of Mathematical Sciences University of Guilan.RashtIvan

For nonsymmetric saddle point problems,Huang et *** [***.75 (2017), pp.1161-1191]established a generalized variant of the deteriorated positive semi-definite and skew-Hermitian splitting (GVDPSS)preconditioner to expedite the convergence speed of the Krylov subspace iteration methods like the GMRES *** this paper,some new convergence properties as well as some new numerical results are presented to validate the theoretical results.

关键词： Saddle point problem preeonditioner Nonsymmetric Symmetric Positive definite Krylov subspaee method

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Comparative study on order-reduced methods for linear third-order ordinary differential equations

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Frontiers of Mathematics in China 2012年第6期7卷 1151-1168页

作者： Zhiru REN State Key Laboratory of Scientific/Engineering Computing Institute of ComputationalMathematics and Scientific/Engineering Computing Academy of Mathematics andSystems Science Chinese Academy of Sciences P. O. Box 2719 Beijing 100190 China

The linear third-order ordinary differential equation （ODE） can be transformed into a system of two second-order ODEs by introducing a variable replacement, which is different from the common order-reduced approach. We choose the functions p（z） and q（x） in the variable replacement to get different cases of the special order-reduced system for the linear third-order ODE. We analyze the numerical behavior and algebraic properties of the systems of linear equations resulting from the sine diseretizations of these special second-order ODE systems. Then the block-diagonal preconditioner is used to accelerate the convergence of the Krylov subspace iteration methods for solving the discretized system of linear equation. Numerical results show that these order-reduced methods are effective for solving the linear third-order ODEs.

关键词： third-order ordinary differential equation order-reduced method sine discretization preeonditioner Krylov subspace method

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