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MULTILEVEL AUGMENTATION METHODS FOR SOLVING OPERATOR equations

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2005年第1期 31-55页

作者：陈仲英巫斌许跃生 Academy of Mathematics and System Sciences Beijing 100080 Chinese Academy of Sciences Department of Mathematics Department of Scientific Computing and Computer Applications Department of Scientific Computing and computer Applications Guangzhou 510275 NY 13244-1150 PRC. Syracuse University USA/ Institute of Mathematics Zhongshan University

We introduce multilevel augmentation methods for solving operator equations based on direct sum decompositions of the range space of the operator and the solution space of the operator equation and a matrix splitting scheme. We establish a general setting for the analysis of these methods, showing that the methods yield approximate solutions of the same convergence order as the best approximation from the subspace. These augmentation methods allow us to develop fast, accurate and stable nonconventional numerical algorithms for solving operator equations. In particular, for second kind.equations, special splitting techniques are proposed to develop such algorithms. These algorithms are then applied to solve the linear systems resulting from matrix compression schemes using wavelet-like functions for solving Fredholm integral equations of the second kind. For this special case, a complete analysis for computational complexity and convergence order is presented. Numerical examples are included to demonstra

关键词： Multilevel augmentation methods operator equations predholm integral equations of the second kind.

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