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时间相关风险模型的破产概率

统计与决策 2007年第2期23卷 27-28页

作者：李琦刘次华华中科技大学数学系武汉430074

本文将风险模型加以推广,建立了保单到达过程与索赔发生过程相关的模型,并通过转化模型得出破产概率满足的等式和不等式。

关键词： possion过程时间相关调节系数破产概率

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股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型

陕西师范大学学报（自然科学版） 2003年第4期31卷 16-19页

作者：宁丽娟刘新平陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

研究了股票价格的行为模型问题.假定股票价格的跳过程为一类特殊的更新过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.在风险中性的假设下,推导出了基于股票的欧式期权定价公式.

关键词：股票价格跳-扩散过程期权定价模型更新过程 Gamma分布 possion过程

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基于跳扩散过程的一类期权定价模型

吉林大学学报（理学版） 2013年第2期51卷 187-190页

作者：袁缘张诚斌李辉来吉林大学数学学院长春130012

利用偏微分方程理论,建立一类具有瞬时波动率的跳扩散期权定价模型,并给出了期权定价在Brown运动和possion过程双重作用下的一些性质.

关键词：跳扩散过程波动率 Brown运动 possion过程期权定价

股票价格服从纯生跳-扩散过程的期权定价模型

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数量经济技术经济研究 2002年第1期19卷 40-42页

作者：陈超邹捷中王自后广州证券有限责任公司投资银行部

本文假定股票价格的跳过程为比possion过程更一般的跳过程——纯生跳过程,建立了股票价格的纯生跳-扩散行为模型,在风险中性假设下推导出欧式期权定价公式。

关键词：期权定价 possion过程纯生跳-扩散过程股票价格期权定价模型

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随机利率下若干股票价格模型的期权定价

随机利率下若干股票价格模型的期权定价

作者：马鹏湘潭大学

学位级别：硕士

1973年,Black-Scholes开创性论文“期权定价与公司债务”的发表标志着金融衍生证券定价理论的诞生。此后,金融衍生证券定价理论及其应用研究得到蓬勃发展,取得了丰硕成果。大量的金融实践已经充分表明,Black-Scholes模型关于标的资产价... 详细信息

1973年,Black-Scholes开创性论文“期权定价与公司债务”的发表标志着金融衍生证券定价理论的诞生。此后,金融衍生证券定价理论及其应用研究得到蓬勃发展,取得了丰硕成果。大量的金融实践已经充分表明,Black-Scholes模型关于标的资产价格的假设与实际市场存在偏差,所以对Black-Scholes模型的改进一直是一个引起广泛关注的问题。本论文主要研究随机利率下期权定价问题。本论文大致包括以下内容: 第一章,我们介绍了期权的概念、期权理论的主要发展历史及研究方法。在第二章中,我们假定股票价格的跳过程为比possion过程更一般的跳过程-纯生跳过程,在风险中性的假设下,推导出具有随机利率的纯生跳-扩散模型的欧式期权定价公式。第三章,我们讨论了利率服从Vasicek模型时,跳-扩散模型下欧式期权以及两种奇异期权的定价问题。利用等价鞅测度和标准正态分布函数,我们得到了这一模型下欧式期权和两种奇异期权的定价公式。在第四章中,应用鞅方法和变换numeraire测度或概率测度,得到了波动率和利率都依赖时间的具有一个规定时间的重置看涨期权的定价,又得出利率服从推广的Vasicek模型时重置看涨期权的定价公式。第五章,我们讨论了随机利率下股票价格遵循指数O-U过程的欧式期权定价问题,讨论了股票价格遵循指数O-U过程下,具有随机波动率的欧式期权定价的问题。在第六章中,我们将保险精算法推广到随机利率及股票价格遵循指数O-U过程的情形,得到了欧式期权的定价公式。我们假定股票价格过程为遵循带非时齐Poisson跳跃扩散过程,并且利率服从Vasicek模型,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度的保险精算定价方法,得到了随机利率下有红利支付的欧式双向期权的定价公式。第七章,总结了本论文的主要结果,并提出了需要进一步需要解决的问题。

关键词：跳-扩散模型 possion过程随机利率上限型权证抵付型权证鞅方法 O-U过程随机波动率保险精算定价欧式双向期权重置期权

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时间相关风险模型的破产概率

时间相关风险模型的破产概率

作者：李琦华中科技大学

学位级别：硕士

风险理论是保险精算中一个很重要的部分,是利用概率论与随机过程的知识和方法,根据在经营中保险公司的实际问题建立数学模型.集体风险模型中,破产理论研究保险公司在拥有一定初始准备金的基础上,经过一段时间经营后,盈余第一次变为负数... 详细信息

风险理论是保险精算中一个很重要的部分,是利用概率论与随机过程的知识和方法,根据在经营中保险公司的实际问题建立数学模型.集体风险模型中,破产理论研究保险公司在拥有一定初始准备金的基础上,经过一段时间经营后,盈余第一次变为负数的概率,这为保险公司减少风险、稳定经营奠定了基础. 该文首先介绍了风险理论的发展与现状,接着对经典寿险的数学模型进行了描述,给出了调节系数,及破产概率满足的不等式. 第三章中,对保单到达和索赔发生为相互独立的possion过程的双possion模型进行推广,建立了时间相关的风险模型,考察由索赔发生会带来保单到达的情形.并通过转化模型,得到了相应的破产概率满足的等式和不等式. 第四章,研究带干扰的时间相关的风险模型,考察了最终破产概率满足的不等式,t时刻之前的破产概率满足的不等式和t时刻之前破产概率的上界,并得出结论.

关键词： possion过程时间相关调节系数破产概率干扰

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多险种风险模型的破产概率研究

多险种风险模型的破产概率研究

作者：孙倩浙江大学

学位级别：硕士

经典的破产概率模型奠定了破产理论的研究基础。然而,随着经济金融形势的日趋复杂,保险公司业务的推广,经典模型中的假设已经无法满足对保险公司破产概率评估的需要。为了保证保险公司更为稳健地经营,针对不同险种分别研究,或者对多险... 详细信息

经典的破产概率模型奠定了破产理论的研究基础。然而,随着经济金融形势的日趋复杂,保险公司业务的推广,经典模型中的假设已经无法满足对保险公司破产概率评估的需要。为了保证保险公司更为稳健地经营,针对不同险种分别研究,或者对多险种综合考虑来评估保险公司的经营状况非常必要。已经有大量文献对经典模型进行了多方面的推广和扩展,但大部分文章假定保险公司只经营一类险种,或者假定所有经营险种的各期总索赔满足一定规律的分布,即可以将所有险种的总索赔看作一个随机变量。这种假定简单易行,但不容易了解保险公司各险种之间的相互影响以及哪个险种是导致保险公司破产的主要原因。本文主要从多险种的角度入手对模型进行推广,并对其破产概率进行了研究,主要内容如下。第一章,介绍了破产理论和方法、研究成果及本文的主要内容和结构。第二章,建立双险种一维离散风险模型,求解其破产概率在索赔为重尾分布时的近似分布,并利用归纳法给出其小额索赔时相应的破产概率上界。第三章,建立多险种的离散多维风险模型,并用鞅方法求解其在一定条件下的破产概率上界。本文的创新之处在于从多险种角度考虑问题,建立新的风险模型。一种是一维风险模型,索赔可能服从多种分布,且各期索赔是相关的,这里用Marcov链来表达这种相关性,而不是用连接函数。另一种是引入高维的风险模型,对各险种分别建立盈余过程,用AR(p)描述索赔量之间的相关性,并定义破产时间T=min{n≥0|U(n)＜0},从而评估破产概率的上界。

关键词：破产时间破产概率盈余过程调节系数重尾分布上鞍 Marcov链 possion过程

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随机利率下的联合寿险准备金

随机利率下的联合寿险准备金

作者：秦成翠华东师范大学

学位级别：硕士

责任准备金是寿险公司负债的最重要组成部分,代表了保险公司未来的偿付责任。传统的精算模型中,都是采用固定利率来计算责任准备金,这与实际情况有较大的偏差。准备金提取的合理性直接影响到保险公司经营的稳定性,因此在随机利率下提取... 详细信息

责任准备金是寿险公司负债的最重要组成部分,代表了保险公司未来的偿付责任。传统的精算模型中,都是采用固定利率来计算责任准备金,这与实际情况有较大的偏差。准备金提取的合理性直接影响到保险公司经营的稳定性,因此在随机利率下提取责任准备金已经成为学术界讨论的热点问题。目前已有的研究多是针对单个人的个人寿险产品,对于联合寿险产品的随机利率问题研究较少。责任准备金的计算可以由保险精算函数得到,函数中的不确定性包括死亡率和利率,在有大量经验数据的情况下可以选择合适的死亡率假设。本文的主要工作就是对利息力采用维纳过程和泊松过程联合建模,由此得到两类联合寿险准备金的表达式。并进一步考虑四类特殊死亡力假设,在这四类特殊死力假设下得到此时的具体准备金表达式。

关键词：准备金随机利率联合寿险 Wiener过程 possion过程死力假设

考虑跳跃风险和资本利得税的最优投资消费问题研究

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考虑跳跃风险和资本利得税的最优投资消费问题研究

作者：单诗萍湖南大学

学位级别：硕士

最优投资消费策略问题一直是国内外研究的焦点之一。最优投资消费策略问题主要研究在初始资金既定的情况下,投资者如何在消费与投资之间分配自己的财富,使全部的消费体验效用和财富终值的期望效用的总和最大化。最优投资消费策略问题是... 详细信息

最优投资消费策略问题一直是国内外研究的焦点之一。最优投资消费策略问题主要研究在初始资金既定的情况下,投资者如何在消费与投资之间分配自己的财富,使全部的消费体验效用和财富终值的期望效用的总和最大化。最优投资消费策略问题是关系到所有投资者切身利益的根本问题,对理性投资者的行为具有指导意义。政府也可以根据最优投资消费策略问题的解推测大多数投资者的行为,预测民间投资和消费的变化,并据此采取措施,维持宏观经济又好又快发展。随着我国经济规模的扩大,逃税漏税规模也随之扩大。税收是政府重要的宏观调控手段,对维护经济稳定,促进社会公平有着重大的作用。由逃税漏税行为造成的税收收入损失,法律威严受损和社会不公平等现象正逐渐受到有关部门的重视。寻找有效的缩小逃税漏税规模的措施,维护法律严肃性,促进社会公平是当前政府的重要任务和使命。本文研究了风险资产价格不连续且存在资本利得税情况下投资者的最优投资消费问题,并探讨假设风险资产价格动态过程中的跳跃由Hawkes过程驱动和possion过程驱动的两种情况。同时,本文假定投资者可以逃税,有关部门必须对投资者的财务状况进行审计,以罚款的形式惩罚逃税者。本文也分别对监管部门的审计行动由Hawkes过程驱动和possion过程驱动的两种情况进行讨论。本文使用动态规划的方法解决最优投资消费问题。对有对数效用函数的投资者,得出以下结论:第一,风险资产价格跳跃不会影响投资者的逃税意愿;第二,风险资产价格跳跃会导致投资者减少风险资产的投资,转而投资无风险资产;当风险资产价格的跳跃具有“传染性”时,减少风险资产投资的效果会更显著;第三,加大罚款力度和提高审计的强度都可以降低投资者逃税的意愿,但是也可能导致社会财富集中于风险资产。不过进一步的结论表明,只针对有逃税“前科”的投资者提高审计的强度也可以有效遏制逃税。

关键词：最优投资消费问题动态规划资产价格跳跃 Hawkes过程 possion过程逃税