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Approximation Algorithms for Discrete polynomial optimization

Journal of the Operations Research Society of China 2013年第1期1卷 3-36页

作者： Simai He Zhening Li Shuzhong Zhang Department of Management Sciences City University of Hong KongKowloonHong Kong Department of Mathematics Shanghai UniversityShanghai 200444China Department of Industrial&Systems Engineering University of MinnesotaMinneapolisMN 55455USA

In this paper,we consider approximation algorithms for optimizing a generic multivariate polynomial function in discrete(typically binary)*** models have natural applications in graph theory,neural networks,error-correcting codes,among many *** particular,we focus on three types of optimization models:(1)maximizing a homogeneous polynomial function in binary variables;(2)maximizing a homogeneous polynomial function in binary variables,mixed with variables under spherical constraints;(3)maximizing an inhomogeneous polynomial function in binary *** propose polynomial-time randomized approximation algorithms for such polynomial optimizationmodels,and establish the approximation ratios(or relative approximation ratios whenever appropriate)for the proposed *** examples of applications for these models and algorithms are discussed as well.

关键词： polynomial optimization problem Binary integer programming Mixed integer programming Approximation algorithm Approximation ratio

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