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Determining exact survival probability by setting discrete random variables in E. Sparre Andersen’s model

Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2023年第4期8卷 445-462页

作者： Andrius Grigutis Institute of Mathematics Vilnius UniversityNaugarduko 24VilniusLT-03225Lithuania

In this work,we propose an alternative to the pollaczek-khinchine formula for the ultimate time survival(or ruin)probability calculation in exchange for a few assumptions on the random variables that generate the renewal risk *** precisely,we demonstrate the expressibility of the distribution function n P(sup n≥1^(n)∑_(i=1)(X_(i)-cθ_(i))0 X cθindependent copies of X and respectively,wherein,and are independent,θnonnegative,and *** also assume that the support of is *** illustrate the applicability of the proven theoretical statements we present a few numerical outputs when the mentioned random variables adopt some particular distributions.

关键词： Ruin theory Renewal theory Queueing theory Random walk Survival probability Generating function pollaczek–khinchine formula Initial values

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