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Integrability near the Boundary of the poisson Integral of Some Singular Measures

Wuhan University Journal of Natural Sciences 2007年第3期12卷 395-401页

作者： SU Xiaofang ZHANG Yiping School of Mathematics and Statistics Wuhan UniversityWuhan 430072 Hubei China

We consider the poisson integral u = P＊μ on the half-space R＋^N＋1 （ N 〉 1 ）（or on the unit ball of the complex plane） of some singular measureμ. If μ is an s-measure （0 〈 s 〈 N）, then some sharp estimates of the integration of the harmonic function u near the boundary are given. In particular, we show that fpr p〉1,∫R^Nu^p（x,y）dx- y^-τ （y〉0,τ =（N-s）（p-1））（Given for p〉1, RN f 〉 0 and g 〉 0, ＂ f-g ＂ will mean that there exist constants C1 and C2, such that C1f ≤ g ≤ CEf ）.

关键词： poisson kemel Harmonic function s-measure

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