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co-poisson structures on polynomial hopf algebras

Science China Mathematics 2018年第5期61卷 813-830页

作者： Qi Lou Quanshui Wu School of Mathematical Sciences Fudan University

The hopf dual H~? of any poisson hopf algebra H is proved to be a co-poisson hopf algebra provided H is noetherian. Without noetherian assumption, unlike it is claimed in literature, the statement does not hold. It is proved that there is no nontrivial poisson hopf structure on the universal enveloping algebra of a non-abelian Lie algebra. So the polynomial hopf algebra, viewed as the universal enveloping algebra of a finite-dimensional abelian Lie algebra, is considered. The poisson hopf structures on polynomial hopf algebras are exactly linear poisson structures. The co-poisson structures on polynomial hopf algebras are *** correspondences between co-poisson and poisson structures are also established.

关键词： poisson algebra co-poisson coalgebra poisson hopf algebra co-poisson hopf algebra

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