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一种基于无信息先验下泊松分布变点的贝叶斯估计

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遵义师范学院学报 2022年第5期24卷 94-99页

作者：许婷吴有富张英雪贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵州贵阳550025 贵州交通职业技术学院贵州贵阳550025

文章在Zhang等人讨论的确定无信息先验分布方法的基础上,基于“变换不变性”原则推导出了poisson分布参数的无信息先验分布,并以此研究了poisson分布尺度参数变点模型的参数估计问题,结合poisson分布的单变点模型,分别利用极大似然方法... 详细信息

文章在Zhang等人讨论的确定无信息先验分布方法的基础上,基于“变换不变性”原则推导出了poisson分布参数的无信息先验分布,并以此研究了poisson分布尺度参数变点模型的参数估计问题,结合poisson分布的单变点模型,分别利用极大似然方法和贝叶斯方法进行研究,并使用R软件进行仿真模拟,模拟的结果表明,相比于极大似然方法,贝叶斯方法的估计值更加接近于真实值。并将此方法应用于英国煤灾事故数据集,实证分析的结果与前人研究的结果是基本一致的,证明用此先验分布对泊松分布变点问题进行研究是可行且精度较高的。

关键词： poisson分布无信息先验分布变点贝叶斯方法极大似然方法

中国东部地区暴雨的概率特征——基于泊松分布的统计模拟

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自然灾害学报 2006年第4期15卷 13-18页

作者：于新文丁裕国南京信息工程大学江苏南京210044

借助于poisson分布研究了中国东部地区暴雨发生的概率特征,并提出了进一步统计模拟的思路。模拟结果表明,我国大范围地区测站夏季暴雨日数的概率基本上都符合poisson模型,而以往的研究一般仅作了某些测站的验证,而并未从大范围地区测站... 详细信息

借助于poisson分布研究了中国东部地区暴雨发生的概率特征,并提出了进一步统计模拟的思路。模拟结果表明,我国大范围地区测站夏季暴雨日数的概率基本上都符合poisson模型,而以往的研究一般仅作了某些测站的验证,而并未从大范围地区测站的概率分布来考察。

关键词：暴雨灾害夏季暴雨概率 poisson分布

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物理真随机数发生器

科学通报 2009年第23期54卷 3651-3657页

作者：郭弘刘钰党安红韦韦北京大学信息科学技术学院北京100871

介绍了物理真随机数的需求,对比了物理真随机数和伪随机数的区别,总结了国内外物理真随机数的研究进展.特别地,给出了利用激光器进行物理真随机数发生器研制的多种方案.最后对本小组近年来在理论和实验方面的研究成果进行了总结性的介绍.

关键词：物理真随机数 poisson分布光子数统计随机数检测

poisson型元件串并联系统和并串联系统的可靠性置信下限

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温州大学学报（自然科学版） 2009年第4期30卷 49-54页

作者：陈威玲郑海鹰温州大学数学与信息科学学院浙江温州325035

运用poisson分布的累积函数与不完全伽玛函数之间的关系,给出了poisson型元件组成的串并联系统和并串联系统的可靠性表达式,然后根据poisson型元件的样本数据求出未知参数的Fiducial分布,进而得到这两种系统可靠性Fiducial置信下限的计... 详细信息

运用poisson分布的累积函数与不完全伽玛函数之间的关系,给出了poisson型元件组成的串并联系统和并串联系统的可靠性表达式,然后根据poisson型元件的样本数据求出未知参数的Fiducial分布,进而得到这两种系统可靠性Fiducial置信下限的计算公式,最后通过数值模拟验证了结论.

关键词： poisson分布可靠性串并联系统并串联系统 Fiducial置信下限

如何正确运用Z检验——两poisson均值比较一般差异性Z检验及SAS实现

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四川精神卫生 2020年第5期33卷 427-430页

作者：胡良平军事科学院研究生院北京100850 世界中医药学会联合会临床科研统计学专业委员会北京100029

本文的目的是介绍两poisson均值比较一般差异性Z检验及SAS实现。围绕以下两个内容进行介绍,即“poisson分布简介”和“两poisson均值比较的要领及SAS实现”。“poisson分布简介”包括:①poisson分布的简史;②poisson分布的适用场合;③Po... 详细信息

本文的目的是介绍两poisson均值比较一般差异性Z检验及SAS实现。围绕以下两个内容进行介绍,即“poisson分布简介”和“两poisson均值比较的要领及SAS实现”。“poisson分布简介”包括:①poisson分布的简史;②poisson分布的适用场合;③poisson分布的定义;④poisson分布的性质。“两poisson均值比较的要领及SAS实现”包括:①问题与数据结构;②两poisson均值比较的四要素;③两poisson均值比较的SAS实现。

关键词：稀有事件离散型随机变量 poisson分布正态分布 Z检验

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关于溢额损失再保险的条件分布的递推方程

应用数学和力学 2006年第8期27卷 931-939页

作者：杨静平王晓谦程士宏北京大学数学与应用数学实验室北京大学数学学院北京100871 南京师范大学数学与计算机科学学院南京210046

在索赔数目服从poisson分布、二项分布或负二项分布,以及索赔额分布的密度函数连续且有界的条件下,研究了溢额损失再保险条款的总体损失分布的条件递推方程.在再保险人或分出人的索赔数目给定的条件下,得到了再保险人以及分出人的总赔... 详细信息

在索赔数目服从poisson分布、二项分布或负二项分布,以及索赔额分布的密度函数连续且有界的条件下,研究了溢额损失再保险条款的总体损失分布的条件递推方程.在再保险人或分出人的索赔数目给定的条件下,得到了再保险人以及分出人的总赔付额分布的递推方程.

关键词： Panjer递推 poisson分布二项分布负二项分布溢额损失再保险

广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用

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西北农林科技大学学报（自然科学版） 2010年第2期38卷 191-196页

作者：王剑峰宋松柏西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西杨凌712100

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用poisson分布拟合超定量... 详细信息

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用poisson分布拟合超定量洪水发生次数,用常规线性矩法和改进线性矩法估计广义Pareto分布参数,并分别进行超定量序列频率分析。根据复合极值理论,结合poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析。【结果】改进线性矩法估计的OLS值小于常规线性矩法;广义Pareto分布的OLS值小于Pearson-Ⅲ分布。【结论】改进线性矩法估计参数的精度高于常规线性矩法;建议在水利工程规划中采用广义Pareto分布进行超定量洪水频率分析计算。

关键词：超定量洪水洪水频率分析广义Pareto分布改进线性矩法年最大超定量洪水 poisson分布

选择性培养条件下细菌抗性突变体发生机制研究方法的探讨--对Luria-Delbrück实验结果的不确定性分析

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中国科学：生命科学 2012年第10期42卷 809-824页

作者：金建玲魏刚杨维强张怀强高培基山东大学生命科学学院微生物技术国家重点实验室济南250100 山东大学数学和系统科学学院济南250100

Luria-Delbrück的推断被公认为遗传学上开创性的经典研究,并被沿用于抗药性产生机理的分析.近年来,适应性突变现象的发现,引发了对此难题的再次争议.系列微生物学观察表明,在不同浓度药物存在的条件下,耐药/抗药性细胞的发生和增值都... 详细信息

Luria-Delbrück的推断被公认为遗传学上开创性的经典研究,并被沿用于抗药性产生机理的分析.近年来,适应性突变现象的发现,引发了对此难题的再次争议.系列微生物学观察表明,在不同浓度药物存在的条件下,耐药/抗药性细胞的发生和增值都是依赖于时间的过程函数,它并不符合"既不依赖于存在量,又独立于时间过程"的poisson分布的限定条件.同时,由于细菌细胞分裂后并不立即完全分离开,而是呈一定的聚集状态存在,因此,在药物平板上出现的菌落,是由来源数目不等的耐/抗性菌细胞历经不同分裂次数增殖过程所形成,以其作为等值进行统计分析,必然会失真.本文对Luria-Delbrück波动试验中13组310个数据的重新分析表明,它们大都存在高端异常值,这正是上述2类时间变量不同步变化所导致的结果,所以其均值不能作为期望值的无偏估计.同时,2类抽样方式得到的均值/方差比值也不具备等价可比性.应用多种统计分析方法对Luria-Delbrück数据的分析表明,它不呈poisson分布,而是呈聚集分布.综合上述分析,Luria-Delbrück波动试验所呈现的相对于poisson分布的差异,有更大可能性是实验设计本身的系统偏差,而非一般所期望的用以区分细菌突变是否受环境压力所诱导的主要依据.这表明Luria-Delbrück由于对抗性突变体的发生和增殖规律认识不足而错用了统计分析方法,从而导致了统计推断的失真.本文对此历史性误解的阐明,将推动对细菌抗药性发生机理研究的进展.

关键词：细菌突变随机过程 poisson分布统计检验聚集分布

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单光子探测用于光子统计测量的研究

科学通报 2004年第8期49卷 727-730页

作者：肖连团降雨强赵延霆尹王保赵建明贾锁堂山西大学物理电子工程学院量子光学与光量子器件国家重点实验室太原030006

实验研究了通过记录每一个光子事件直接测量微弱脉冲激光(平均光子数n≈0.1,脉冲持续时间10ns)的Mandel参数.在基于Hanbury-Brown-Twiss探测结构,取样时间内每个单光子计数器最多探测到一个光子的情况下,测量发现低于阈值电流工作的二... 详细信息

实验研究了通过记录每一个光子事件直接测量微弱脉冲激光(平均光子数n≈0.1,脉冲持续时间10ns)的Mandel参数.在基于Hanbury-Brown-Twiss探测结构,取样时间内每个单光子计数器最多探测到一个光子的情况下,测量发现低于阈值电流工作的二极管激光呈Super-poisson统计分布.另外验证了工作于远高于阈值电流的二极管激光(强度噪声主要为散粒噪声)的poisson分布相干态的Mandel参数QC约为-n/2.在测量误差内,实验结果与理论分析一致.

关键词：单光子探测光子统计 Mandel参数 poisson分布二极管激光脉冲持续时间单光子计数器阈值电流平均光子数 Brown Super 脉冲激光直接测量实验研究取样时间测量误差散粒噪声强度噪声统计分布子事件相干态