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Topological horseshoe analysis and field-programmable gate array implementation of a fractional-order four-wing chaotic attractor

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Chinese Physics B 2018年第1期27卷 300-306页

作者：董恩增王震于晓陈增强王增会 Tianjin Key Laboratory For Control Theory & Applications in Complicated Systems Tianjin University of Technology Department of Automation Nankai University Department of Electrical and Mining Engineering University of South Africa

We present a fractional-order three-dimensional chaotic system, which can generate four-wing chaotic attractor. Dy- namics of the fractional-order system is investigated by numerical simulations. To rigorously verify the chaos properties of this system, the existence of horseshoe in the four-wing attractor is presented. Firstly, a poincar6 section is selected properly, and a first-return poincar6 map is established. Then, a one-dimensional tensile horseshoe is discovered, which verifies the chaos existence of the system in mathematical view. Finally, the fractional-order chaotic attractor is imple- mented physically with a field-programmable gate array （FPGA） chip, which is useful in further engineering applications of information encryption and secure communications.

关键词： fractional-order chaotic system poincar6 map topological horseshoe field-programmable gatearray (FPGA)

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Neimark-Sacker(N-S) bifurcation of oscillator with dry friction in 1:4 strong resonance

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2013年第1期34卷 27-36页

作者：郭勇谢建华 School of Mechanics and Engineering Southwest Jiaotong University

An oscillator with dry friction under external excitation is considered. The poincar@ map can be established according to the series solution near equilibrium in the case of 1：4 resonance. Based on the theory of normal forms, the map is reduced into its normal form. It is shown that the Neimark-Sacker （N-S） bifurcations may occour. The theoretical results are verified with the numerical simulations.

关键词： dry friction poincar6 map normal form periodic solution torus

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SMALE HORSESHOES AND CHAOS IN DISCRETIZED PERTURBED NLS SYSTEMS （Ⅰ）-poincarE map

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2005年第11期26卷 1391-1401页

作者：高平郭柏灵 Department of Applied Mathematics Guangzhou University Guangzhou 510405 P. R. China Institute of Applied Physics and Computational Mathematics P.O. Box 8009 Beijing 100088 P. R. China

The existence of Smale horseshoes for a certain discretized perturbed nonlinear Schroedinger （NLS） equations was established by using n-dimensional versions of the Conley-Moser conditions. As a result, the discretized perturbed NLS system is shown to possess an invadant set A on which the dynamics is topologically conjugate to a shift on four symbols.

关键词： homoclinic orbit poincar6 map Smale horseshoes Conley-Moser condition

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