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pluriclosed manifolds with Constant Holomorphic Sectional Curvature

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第6期38卷 1094-1104页

作者： Pei Pei RAO Fang Yang ZHENG School of Mathematical Sciences Chongqing Normal UniversityChongqing 401331P.R.China

A long-standing conjecture in complex geometry says that a compact Hermitian manifold with constant holomorphic sectional curvature must be Kèahler when the constant is non-zero and must be Chern flat when the constant is *** conjecture is known in complex dimension 2 by the work of Balas-Gauduchon in 1985(when the constant is zero or negative)and by Apostolov±Davidov±Muskarov in 1996(when the constant is positive).For higher dimensions,the conjecture is still largely *** this article,we restrict ourselves to pluriclosed manifolds,and confirm the conjecture for the special case of Strominger Kèahler-like manifolds,namely,for Hermitian manifolds whose Strominger connection(also known as Bismut connection)obeys all the Kaèhler symmetries.

关键词： pluriclosed manifold Hermitian manifold Strominger connection holomorphic sectional curvature

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