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ON THE MODULI NUMBER OF plane curve SINGULARITIES WITHONE CHARACTERISTIC PAIR

Chinese Annals of Mathematics,Series B 1999年第4期20卷 407-412页

作者： CHEN HAO(Department of Mathematics, Zhongshan University, Guangzhou 510275, China) Department of Mathematics Zhongshan University Guangzhou 510275 China

The author gives another linear-algebraic proof of the famous result of Zariski, Delorme,Briancon- Granger- Maisonobe about the moduli number of plane curve singularities with the same topological type as Xa + Yb = 0 (i.e.,with one characteristic pair). Since the original proof depends very much on the division theorem of Briancon, it cannot be generalized to higher dimensions. It is hopeful that the proof here will be applied to the higher dimensional cases.

关键词： Moduli number plane curve Singularity Characteristic pair

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A Class of Pseudo-Real Riemann Surfaces with Diagonal Automorphism Group

引用

Algebra Colloquium 2020年第2期27卷 247-262页

作者： Eslam Badr Department of Mathematics Facility of Science Cairo UniversityGiza 12613Egypt

A Riemann surface S having field of moduli M,but not a field of definition,is called *** means that S has anticonformal automorphisms,but none of them is an involution.A Riemann surface is said to be plane if it can be described by a smooth plane model of some degree d≥4 in P^2/*** characterize pseudo-real-plane Riemann surfaces»S,whose conformal automorphism group Aut+(S)is PGL3(C)-conjugate to a finite non-trivial group that leaves invariant infinitely many points of P^2/*** particular,we show that such pseudo-real-plane Riemann surfaces exist only if Aut+(S)is cyclic of even order n dividing the degree *** families of pseudo-reai-plane Riemann surfaces are given for any degree d=2pm with m>1 odd,p prime and n=d/p.

关键词： pseudo-real Riemann surface field of moduli field of definition plane curve automorphism group

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