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CONVERGENCE OF AN IMMERSED INTERFACE UPWIND SCHEME FOR LINEAR ADVECTION EQUATIONS WITH piecewise constant coefficients I:L^1-ERROR ESTIMATES

引用

Journal of Computational Mathematics 2008年第1期26卷 1-22页

作者： Xin Wen Shi Jin LSEC ICMSEC Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 China Department of Mathematics University of Wisconsin Madison WI 53706 USAand Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing 100084 China

We study the L^l-error estimates for the upwind scheme to the linear advection equations with a piecewise constant coefficients modeling linear waves crossing interfaces. Here the interface condition is immersed into the upwind scheme. We prove that, for initial data with a bounded variation, the numerical solution of the immersed interface upwind scheme converges in L^l-norm to the differential equation with the corresponding interface condition. We derive the one-halfth order L^l-error bounds with explicit coefficients following a technique used in [25]. We also use some inequalities on binomial coefficients proved in a consecutive paper [32].

关键词： Linear advection equations Immersed interface upwind scheme piecewise constant coefficients Error estimate Half order error bound

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CONVERGENCE OF AN IMMERSED INTERFACE UPWIND SCHEME FOR LINEAR ADVECTION EQUATIONS WITH piecewise constant coefficients Ⅱ: SOME RELATED BINOMIAL COEFFICIENT INEQUALITIES

引用

Journal of Computational Mathematics 2009年第4期27卷 474-483页

作者： Xin Wen LSEC ICMSEC Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China

In this paper we give proof of three binomial coefficient inequalities. These inequalities are key ingredients in [Wen and Jin, J. Comput. Math. 26, （2008）, 1-22] to establish the L^1-error estimates for the upwind difference scheme to the linear advection equations with a piecewise constant wave speed and a general interface condition, which were further used to establish the L^1-error estimates for a Hamiltonian-preserving scheme developed in [Jin and Wen, Commun. Math. Sci. 3, （2005）, 285-315] to the Liouville equation with piecewise constant potentials [Wen and Jin, SIAM J. Numer. Anal. 46, （2008）, 2688-2714].

关键词： Binomial coefficient Linear advection equations Immersed interface upwindscheme piecewise constant coefficients Error estimates.

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