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曲靖师范学院学报 2021年第3期40卷 11-16页

作者：王彦杰曹勃洪晓春宁波职业技术学院数学教研室浙江宁波315800 云南财经大学统计与数学学院云南昆明650221

本文运用picard-fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x^(2)+y^(2)+ax^(2)y^(2)+bx^(4)+cy^(4)的Abel积分零点个数问题,结论表明Abel积分在区间(c/a^(2)-4bc,0)上,其零点个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22.

关键词： Hamilton系统 Abel积分 picard-fuchs方程 Riccati方程

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一类三次Hamilton系统的Abel积分的渐近性态

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沈阳工程学院学报（自然科学版） 2013年第3期9卷 275-278页

作者：郭丽伟锦州师范高等专科学校教务处辽宁锦州121000

当今分岔理论研究的热门课题之一,是确定Abel积分I(h)的零点个数上界问题.这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数有着密切关系.而求得I(h)在定义域端点的渐近展式,对研究I(h)的性质起着重要作用.这里利用常微分方程... 详细信息

当今分岔理论研究的热门课题之一,是确定Abel积分I(h)的零点个数上界问题.这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数有着密切关系.而求得I(h)在定义域端点的渐近展式,对研究I(h)的性质起着重要作用.这里利用常微分方程解析理论,讨论一类三次Hamilton系统在三次多项式扰动下的Abel积分的渐近性态,求得I(h)在定义域端点的渐近展式.

关键词： Hamilton系统 Abel积分 picard-fuchs方程渐近展式

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