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Comparative Studies between picard’s and Taylor’s methods of Numerical Solutions of First Ordinary Order Differential Equations Arising from Real-Life Problems

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2024年第3期12卷 877-896页

作者： Khalid Abd Elrazig Awad Alla Elnour Department of Mathematics Preparatory Deanship Najran University Najran Kingdom of Saudi Arabia

To solve the first-order differential equation derived from the problem of a free-falling object and the problem arising from Newton’s law of cooling, the study compares the numerical solutions obtained from picard’s and Taylor’s series methods. We have carried out a descriptive analysis using the MATLAB software. picard’s and Taylor’s techniques for deriving numerical solutions are both strong mathematical instruments that behave similarly. All first-order differential equations in standard form that have a constant function on the right-hand side share this similarity. As a result, we can conclude that Taylor’s approach is simpler to use, more effective, and more accurate. We will contrast Rung Kutta and Taylor’s methods in more detail in the following section.

关键词： First-Order Differential Equations picard method Taylor Series method Numerical Solutions Numerical Examples MATLAB Software

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一类弱非线性方程组的两参数不精确picard迭代方法

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高等学校计算数学学报 2014年第4期36卷 370-384页

作者：王洋伍渝江吉林师范大学数学学院兰州大学数学与统计学院

假设矩阵A∈C;为大型稀疏正定矩阵,函数Φ:DC;→C;为定义在复线性空间C;的一个开凸子集D上的连续可微函数,且Φ（x）的Jacobi矩阵Φ’（x）在解x;∈D处是非Hermite和负半定的.求解下面的弱非线性代数方程组Ax=Φ（x）,或等价的F（x）:... 详细信息

假设矩阵A∈C;为大型稀疏正定矩阵,函数Φ:DC;→C;为定义在复线性空间C;的一个开凸子集D上的连续可微函数,且Φ（x）的Jacobi矩阵Φ’（x）在解x;∈D处是非Hermite和负半定的.求解下面的弱非线性代数方程组Ax=Φ（x）,或等价的F（x）:=Ax-Φ（x）=0.（1）

关键词： nonlinear equations Hermite and skew-Hermite splitting picard method local convergence property.

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